Löse die Gleichung durch Faktorisieren mit Hilfe vom hornerschen Schema
\(4{x^3} - 8{x^2} + x - 2 = 0\)
Schreibe sowohl die faktorisierte Gleichung als auch deren Lösungen an.
\(\left( {x - 2} \right) \cdot \left( {x - \dfrac{i}{2}} \right) \cdot \left( {x + \dfrac{i}{2}} \right)\)
\({x_1} = 2;\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_{2,3}} = \pm \dfrac{i}{2}\)
\(\left( {x + 2} \right) \cdot \left( {x - \dfrac{i}{2}} \right) \cdot \left( {x + \dfrac{i}{2}} \right)\)
\({x_1} = - 2;\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_{2,3}} = \pm \dfrac{i}{2}\)
\(\left( {x - 2} \right) \cdot \left( {x - i} \right) \cdot \left( {x + i} \right)\)
\({x_1} = - 2;\,\,\,\,\,\,\,\,\,{x_{2,3}} = \pm i\)
\(\eqalign{ & \left( {x - i} \right) \cdot \left( {x - 2} \right) \cdot \left( {x + 2} \right) \cr & {x_1} = - i;\,\,\,\,\,{x_{2,3}} = \pm 2 \cr}\)
Ich errechne eine abweichende Lösung.