Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Teil a
Bei einem Beutestoß nehmen Furchenwale mit weit geöffnetem Maul eine große Menge Meerwasser und die darin enthaltene Beute auf. Forscher/innen beobachteten dieses Fressverhalten. Sie ermittelten mithilfe von Sensoren die Geschwindigkeit des Furchenwals bei einem Beutestoß, die Größe der Maulöffnung und das gesamte Wasservolumen, das dabei aufgenommen wird.
Die Geschwindigkeit eines Furchenwals bei einem Beutestoß, der insgesamt 20 s dauert, kann näherungsweise durch die Funktion v beschrieben werden (siehe nachstehende Abbildung).
Funktion f Funktion f: f(x) = Wenn(0 < x < 20, TrendPoly({A, B, C, D, E, F, J, G, H, I})) v Text1 = “v” Geschwindigkeit in m/s Text2 = “Geschwindigkeit in m/s” Zeit sit Beginn des Beutestoßes in s Text3 = “Zeit sit Beginn des Beutestoßes in s”
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Schätzen Sie die Länge s desjenigen Weges ab, der bei diesem Beutestoß zurückgelegt wird. [1 Punkt]
Ein Forscher behauptet: „Der Furchenwal erreicht bei diesem Beutestoß eine maximale Geschwindigkeit von 15 km/h.“
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Weisen Sie nach, dass diese Behauptung falsch ist. [1 Punkt]
Die höchste Geschwindigkeit erreicht der Wal nach 10 Sekunden mit 3,5 m/s, was 12,6 km/h entspricht
Die behaupteten 15 km/h entsprechen 4,17 m/s