Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik Quelle: BHS Matura vom 20. September 2018 - Teil-A Aufgabe Quelle: Distance-Learning-Check vom 15. April 2020 - Teil-A Aufgabe Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Teil b
Kugelstoßen ist eine Disziplin bei den Olympischen Sommerspielen. Eine Metallkugel muss so weit wie möglich aus einem Kreis in einen vorgegebenen Aufschlagbereich gestoßen werden. Der Aufschlagbereich ist in der nachstehenden Abbildung in der Ansicht von oben dargestellt (alle Angaben in Metern).
Kreis c Kreis c: Kreis mit Mittelpunkt A und Radius 1 Winkel α Winkel α: Winkel zwischen u, v Winkel α Winkel α: Winkel zwischen u, v Strecke f Strecke f: Strecke A, B Vektor u Vektor u: Vektor(A, D) Vektor u Vektor u: Vektor(A, D) Vektor v Vektor v: Vektor(A, C) Vektor v Vektor v: Vektor(A, C) Vektor w Vektor w: Vektor(C, D) Vektor w Vektor w: Vektor(C, D) Vektor a Vektor a: Vektor(D, C) Vektor a Vektor a: Vektor(D, C) Punkt A A = (8, 2) Punkt A A = (8, 2) α Text1 = “α” 20 Text2 = “20” 20 Text3 = “20” 12 Text4 = “12”
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Berechnen Sie den in der obigen Abbildung markierten Winkel α. [1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Markieren Sie in der obigen Abbildung diejenige Strecke, deren Länge durch den folgenden Ausdruck berechnet werden kann:\(\dfrac{6}{{\tan \left( {\dfrac{\alpha }{2}} \right)}}\)
[1 Punkt]