Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Teil b
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Um Unebenheiten eines Bodens festzustellen, wird eine Messlatte verwendet.
Zahl a Zahl a: IntegralZwischen(f, g, 0.07, 0.9) Zahl a Zahl a: IntegralZwischen(f, g, 0.07, 0.9) Funktion p p(x) = Wenn(0 < x < 0.9, -70000x⁴ + 150000x³ - 100000x² + 17000x + 3000) Funktion f f(x) = Wenn(0.05 < x < 0.9, -4046x + 4378) Funktion g g(x) = Wenn(0.07 < x < 0.91, -4046x + 6000) Funktion q q(x) = Wenn(-0.1 < x < 0.15, -4046x + 4378) Funktion r r(x) = Wenn(0.9 < x < 1, -4046x + 4378) Funktion s s(x) = Wenn(-0.08 < x < 0, -70000x⁴ + 150000x³ - 100000x² + 17000x + 3000) Funktion t t(x) = Wenn(0.9 < x < 1.1, -70000x⁴ + 150000x³ - 100000x² + 17000x + 3000) Strecke i Strecke i: Strecke B, C Strecke j Strecke j: Strecke D, E Punkt F Punkt F: Punkt auf f Punkt F Punkt F: Punkt auf f Punkt G Punkt G: Punkt auf f Punkt G Punkt G: Punkt auf f p(x), f(x), in mm text1 = “p(x), f(x), in mm” Messlatte text2 = “Messlatte” x in m text3 = “x in m” P_1 Text1 = “P_1” P_1 Text1 = “P_1” P_2 Text2 = “P_2” P_2 Text2 = “P_2” p(x) Text3 = “p(x)” f(x) Text4 = “f(x)”
Begründen Sie, warum der Grad der in der obigen Abbildung dargestellten Polynomfunktion p größer oder gleich 4 sein muss. [1 Punkt]