Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik Quelle: BHS Matura vom 16. Jänner 2018 - Teil-A Aufgabe Quelle: Distance-Learning-Check vom 15. April 2020 - Teil-A Aufgabe Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Teil b
Der Genfer See wird durch mehrere Flüsse gespeist. Der Wasserstand des Sees wird beim Abfluss reguliert. Die nachstehende Grafik zeigt den Verlauf der Durchflussrate des Wassers beim Abfluss innerhalb von 48 Stunden.
Funktion f Funktion f: f(x) = Wenn(0 < x < 52, TrendPoly({A, B, C, D, E})) Durchfluss f(t) in 10⁵ m³/h Text1 = “Durchfluss f(t) in 10⁵ m³/h” Zeit t in h Text2 = “Zeit t in h”
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Beschreiben Sie unter Angabe der entsprechenden Einheit, was mit dem Ausdruck \(\int\limits_0^{48} {f\left( t \right)} \,\,dt\) im gegebenen Sachzusammenhang berechnet wird.
[1 Punkt]
Die Funktion F ist eine Stammfunktion der in der obigen Grafik dargestellten Funktion f.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Mit dem Ausdruck wird die gesamte Wassermenge in m3 berechnet, die innerhalb dieser 48 Stunden den See durch den Abfluss verlassen hat.