Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Teil a
Die Wägen von Standseilbahnen fahren auf Schienen und können große Steigungen bewältigen. Eine bestimmte Standseilbahn hat eine konstante Steigung von 40 %. Der Streckenverlauf dieser Bahn soll im unten stehenden Koordinatensystem dargestellt werden. Die beiden Achsen des Koordinatensystems haben die gleiche Skalierung. Die Talstation der Bahn liegt im Koordinatenursprung. Nur einer der Punkte A, B, C, D und E kommt als Bergstation der Bahn infrage.
Punkt A A = (10, 4) Punkt A A = (10, 4) Punkt B B = (10, 5) Punkt B B = (10, 5) Punkt C C = (11, 3) Punkt C C = (11, 3) Punkt D D = (12, 4) Punkt D D = (12, 4) Punkt E E = (13, 6) Punkt E E = (13, 6) D Text1 = “D” E Text2 = “E” A Text3 = “A” B Text4 = “B” C Text5 = “C” horizontale Entfernung von der Talstation Text6 = “horizontale Entfernung von der Talstation” Höhenunterschied zur Talstation Text7 = “Höhenunterschied zur Talstation”
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Kreuzen Sie denjenigen Punkt an, der als Bergstation infrage kommt. [1 aus 5] [1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Berechnen Sie, welchen Höhenunterschied ein Wagen dieser Bahn überwindet, wenn er von der Talstation bis zur Bergstation eine Fahrstrecke von 180 m zurücklegt. [1 Punkt]