Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Teil c In der nachstehenden Abbildung ist der Lösungsbereich zur Ermittlung des maximalen Gewinns beim Catering für ein anderes Event dargestellt. Die Gerade, für die der optimale Wert der Zielfunktion angenommen wird, ist strichliert eingezeichnet.
Fünfeck poly1 Fünfeck poly1: Polygon A, B, C, D, E Funktion g g(x) = Wenn(0 < x < 265, 220 - 40 / 140 x) Funktion h h(x) = Wenn(110 < x < 265, 220 - (x - 140)) Funktion i i(x) = Wenn(18 < x < 265, 230 - 87.5 / 180 (x - 60)) Gerade f f: x = 240 Punkt A A = (0, 220) Punkt A A = (0, 220) Punkt C C = (240, 120) Punkt C C = (240, 120) Punkt D D = (240, 0) Punkt D D = (240, 0) Punkt F Punkt F: (140, g(140)) Punkt F Punkt F: (140, g(140)) Punkt G Punkt G: (140, h(140)) Punkt G Punkt G: (140, h(140)) P_1 text1 = “P_1” P_1 text1 = “P_1” P_2 text2 = “P_2” P_2 text2 = “P_2” P_3 text3 = “P_3” P_3 text3 = “P_3” Max. text4 = “Max.” P_4 text5 = “P_4” P_4 text5 = “P_4” Stück pikantes Fingerfood text6 = “Stück pikantes Fingerfood” Stück Dessert Text1 = “Stück Dessert”
Die Punkte P1, P2, P3 und P4 liegen auf dem Koordinatengitter.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20 Erstellen Sie mithilfe der eingezeichneten Punkte die Gleichungen der beiden Begrenzungsgeraden, die zum Bestimmen der Produktionsmengen für den maximalen Gewinn benötigt werden. [2 Punkte]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40 Berechnen Sie diejenigen Stückzahlen an pikantem Fingerfood und Dessert, bei denen ein maximaler Gewinn erzielt wird. [1 Punkt]