Aufgabe 74

Es liegt eine quadratische Gleichung vor. Zu ihrer Lösung werden wir die pq Formel verwenden.

\({x^2} - 6x + 9 = 0\)

Gemäß der Formel für die "Rechnerische Lösung einer quadratischen Gleichung in Normalform mittels pq Formel" gilt:
\(\eqalign{ & {x^2} + px + q = 0\,\,\,\,\,\,\,p,q\, \in \,{\Bbb R} \cr & {x_{1,2}} = - \dfrac{p}{2} \pm \sqrt {{{\left( {\dfrac{p}{2}} \right)}^2} - q} = - \dfrac{p}{2} \pm \sqrt D \cr & D = {\left( {\dfrac{p}{2}} \right)^2} - q \cr}\)

wobei: p= -6; q= 9;
\(\eqalign{ & {x_{1,2}} = - \dfrac{{ - 6}}{2} \pm \sqrt {{{\left( {\dfrac{{ - 6}}{2}} \right)}^2} - 9} \cr & {x_{1,2}} = 3 \pm \sqrt {9 - 9} \cr & D = 0; \cr}\)

D=0: Die Lösungen x_1,2 sind identische reelle Zahlen (der Vielfachheit 2)
\({x_{1,2}} = 3\,\,\,\,\,\,\,\,\,{\text{(Vielfachheit 2)}}\)

Der Graph der Funktion

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