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Aufgabe 1831

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Kleidungsstück

Am Ende des Jahres 2017 lag der Preis eines bestimmten Kleidungsstücks bei € 49,90. Damit war es um 17,8 % teurer als zu Beginn des Jahres 2017.

Aufgabenstellung [0 / 1 P.]  – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Berechnen Sie, um welchen Geldbetrag das Kleidungsstück im Laufe des Jahres 2017 teurer geworden ist.

Lösungsweg

Wir berechnen zuerst den Preis am Jahresanfang und dann die Preisdifferenz:

  • Der Preis am Jahresanfang betrug 100%.
  • Im Laufe des Jahres stieg der Preis um 17,8%.
  • Somit betrug der Preis am Jahresende 100% + 17,8% = 117,8% bzw. das 1,178-fache vom Jahresanfang. 
     

\(\begin{array}{l} {P_{{\rm{Jahresende}}}} = 49,90 = {P_{{\rm{Jahresanfang}}}} \cdot 1,178\\ {P_{{\rm{Jahresanfang}}}} = \dfrac{{49,90}}{{1,178}} = 42,36\\ \Delta P = {P_{{\rm{Jahresende}}}} - {P_{{\rm{Jahresanfang}}}} = 49,90 - 42,36 = 7,54 \end{array}\)

→ Der Geldbetrag, um den das Kleidungsstück teurer geworden ist, beträgt rund 7,54 €

Nachfolgendes Video des BMBWF, welches in den Lösungsweg dieser Aufgabe eingebettet ist, um ein breites Spektrum an Informationen anzubieten, wird auf Grund von Privatsphären-Einstellungen nicht automatisch geladen.

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Ergebnis

Die richtige Lösung lautet:
Der Geldbetrag, um den das Kleidungsstück teurer geworden ist, beträgt rund 7,54 €

Lösungsschlüssel:
Ein Punkt für das richtige Berechnen des Geldbetrags.