Typ 1 - Algebra und Geometrie
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 3.5
Vektoren
AG 3.5: Normalvektoren in ℝ2 aufstellen, verständig einsetzen und interpretieren können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 4.1
Trigonometrie
AG 4.1: Definitionen von Sinus, Cosinus und Tangens im rechtwinkeligen Dreieck kennen und zur Auflösung rechtwinkeliger Dreiecke einsetzen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 4.2
Trigonometrie
AG 4.2: Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
Aufgaben
Aufgabe 1441
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21.September 2015 - Teil-1-Aufgaben - 5. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Normalvektor
Gegeben sind die beiden Punkte \(A = \left( { - 2\left| 1 \right.} \right)\)und \(B = \left( {3\left| { - 1} \right.} \right)\)
Aufgabenstellung:
Geben Sie einen Vektor \(\overrightarrow n\) an, der auf den Vektor \(\overrightarrow {AB}\) normal steht!
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Aufgabe 1206
AHS - 1_206 & Lehrstoff: AG 3.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Betriebsgewinn
Ein Betrieb produziert und verkauft die Produkte P1, … , P5. In der vorangegangenen Woche wurden xi Stück des Produktes Pi produziert und auch verkauft. Das Produkt Pi wird zu einem Stückpreis vi verkauft, ki sind die Herstellungskosten pro Stück Pi. Die Vektoren X, V und K sind folgendermaßen festgelegt:
\(X = \left( {\begin{array}{*{20}{r}} {{x_1}}\\ {{x_2}}\\ {{x_3}}\\ {{x_4}}\\ {{x_5}} \end{array}} \right)\); \(V = \left( {\begin{array}{*{20}{r}} {{v_1}}\\ {{v_2}}\\ {{v_3}}\\ {{v_4}}\\ {{v_5}} \end{array}} \right)\); \(K = \left( {\begin{array}{*{20}{r}} {{k_1}}\\ {{k_2}}\\ {{k_3}}\\ {{k_4}}\\ {{k_5}} \end{array}} \right)\)
Aufgabenstellung:
Geben Sie mithilfe der gegebenen Vektoren einen Term an, der für diesen Betrieb den Gewinn G der letzten Woche beschreibt!
Aufgabe 1811
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Leiter
Eine Leiter lehnt an einer senkrechten Mauer. Die Leiter liegt in 6 m Hohe an der Mauer an und schließt mit der Mauer einen Winkel von 20° ein. Dieser Sachverhalt wird durch die nebenstehende (nicht maßstabgetreue) Abbildung veranschaulicht.
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die Länge der Leiter.
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 1298
AHS - 1_298 & Lehrstoff: AG 3.5
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Normalvektoren
Gegeben sind die beiden Vektoren \(\overrightarrow a = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 6\\ { - 1} \end{array}} \right)\)und \(\overrightarrow b = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ {2x} \end{array}} \right)\)im \({{\Bbb R}^2}{\text{ mit }}x \in {\Bbb R}\)
Aufgabenstellung:
Bestimmen Sie die Unbekannte x so, dass die beiden Vektoren a und b normal aufeinander stehen!
Aufgabe 1568
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. September 2017 - Teil-1-Aufgaben - 3. Aufgabe
Quelle: Distance-Learning-Check vom 15. April 2020 - Teil-1 Aufgaben - 3. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Projektwoche
An einer Projektwoche nehmen insgesamt 25 Schüler/innen teil. Die Anzahl der Mädchen wird mit x bezeichnet, die Anzahl der Burschen mit y. Die Mädchen werden in 3-Bett-Zimmern untergebracht, die Burschen in 4-Bett-Zimmern, insgesamt stehen 7 Zimmer zur Verfügung. Die Betten aller 7 Zimmer werden belegt, es bleiben keine leeren Betten übrig.
- Aussage 1: \(x + y = 7\)
- Aussage 2: \(x + y = 25\)
- Aussage 3: \(3 \cdot x + 4 \cdot y = 7\)
- Aussage 4: \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{4} = 7\)
- Aussage 5: \(\dfrac{x}{3} + \dfrac{y}{4} = 25\)
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Mithilfe eines Gleichungssystems aus zwei der nachstehenden Gleichungen kann die Anzahl der Mädchen und die Anzahl der Burschen berechnet werden. Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Gleichungen an!
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Aufgabe 1537
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2017 - Teil-1-Aufgaben - 5. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Parallele Gerade
Gegeben ist die Gerade \(g:X = \left( \begin{array}{l} 1\\ - 2 \end{array} \right) + s \cdot \left( \begin{array}{l} 2\\ 3 \end{array} \right)\). Die Gerade h verläuft parallel zu g durch den Koordinatenursprung.
Aufgabenstellung:
Geben Sie die Gleichung der Geraden h in der Form \(a \cdot x + b \cdot y = c\) mit \(a,b,c \in {\Bbb R}\) an!
Aufgabe 1222
AHS - 1_222 & Lehrstoff: AG 4.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winkelfunktionen im Einheitskreis
In der nachstehenden Abbildung ist ein Winkelfunktionswert eines Winkels β am Einheitskreis farbig dargestellt.
Aufgabenstellung:
Geben Sie an, um welche Winkelfunktion es sich dabei handelt, und zeichnen Sie alle Winkel im Einheitskreis ein, die diesen Winkelfunktionswert besitzen! Kennzeichnen Sie diese durch Winkelbögen!
Aufgabe 1807
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-1-Aufgaben - 2. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lösung einer Gleichung
Nachstehend ist eine Gleichung in \(x \in {\Bbb R}\) gegeben.
\(\sqrt {2 \cdot x - 6} = a{\text{ mit }}a \in {{\Bbb R}_0}^ + \)
- Aussage 1: \(( - \infty ;\left. { - 3} \right]\)
- Aussage 2: \(\left[ 3 \right.;\left. \infty \right)\)
- Aussage 3: \(\left[ { - 3} \right.;\left. 0 \right)\)
- Aussage 4: \(\left[ 0 \right.;\left. 3 \right)\)
- Aussage 5: \(\left[ { - 6;\left. { - 3} \right)} \right.\)
- Aussage 6: \(\left[ 3 \right.;\left. 6 \right]\)
Aufgabenstellung [0 / 1 P.] – Bearbeitungszeit < 5 Minuten
Kreuzen Sie dasjenige Intervall an, das für alle Werte von \(a \in {{\Bbb R}_0}^+ \) die Lösung der gegebenen Gleichung enthält.
Aufgabe 1156
AHS - 1_156 & Lehrstoff: AG 3.4
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Lagebeziehung zweier Geraden
Gegeben sind die Geraden \(g:X = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1\\ 1 \end{array}} \right) + s \cdot \left( {\begin{array}{*{20}{c}} { - 1}\\ 2 \end{array}} \right)\) und \(h:x - 2 \cdot y = - 1\)
Aufgabenstellung:
Ergänzen Sie die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht!
Die Geraden g und h _____1______ , weil __________2_________ .
1 | |
sind parallel | A |
sind ident | B |
stehen normal aufeinander | C |
2 | |
der Richtungsvektor von g zum Normalvektor von h parallel ist | I |
die Richtungsvektoren der beiden Geraden g und h parallel sind | II |
der Punkt P = (1|1) auf beiden Geraden g und h liegt | III |
Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung mit dem gesparten Geld deinen Erfolg genießen.
Aufgabe 1212
AHS - 1_212 & Lehrstoff: AG 3.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Parallelogramm
Im dargestellten Parallelogramm ABCD teilt der Punkt F die Seite BC im Verhältnis 1 : 2.
Aufgabenstellung:
Drücken Sie den Vektor \(\overrightarrow {FD}\) durch die Vektoren \(\overrightarrow a = \overrightarrow {AB}\) und \(\overrightarrow b = \overrightarrow {BC}\) aus!
Aufgabe 1133
AHS - 1_133 & Lehrstoff: AG 3.3
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Rechteck
Abgebildet ist das Rechteck RSTU
- Aussage 1: \(\overrightarrow {ST} = - \overrightarrow {RU}\)
- Aussage 2: \(\overrightarrow {SR} \,\,\,\parallel \,\,\,\overrightarrow {UT}\)
- Aussage 3: \(\overrightarrow {RS} + \overrightarrow {ST} = \overrightarrow {TR}\)
- Aussage 4: \(U = T + \overrightarrow {SR}\)
- Aussage 5: \(\overrightarrow {RT} \cdot \overrightarrow {SU} = 0\)
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
Aufgabe 1571
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. September 2017 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sinkgeschwindigkeit
Ein Kleinflugzeug befindet sich im Landeanflug mit einer Neigung von \(\alpha\) (in Grad) zur Horizontalen. Es hat eine Eigengeschwindigkeit von v (in m/s).
Aufgabenstellung
Geben Sie eine Formel für den Höhenverlust x (in m) an, den das Flugzeug bei dieser Neigung und dieser Eigengeschwindigkeit in einer Sekunde erfahrt!