Aufgabe 5674
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Feinstaub – Aufgabe A_327
Feinstaub in der Atemluft stellt ein Gesundheitsrisiko dar.
Teil b
Die Feinstaubbelastung durch den Straßenverkehr wird in 3 Kategorien von Verursachern unterteilt: PKW-Verkehr, LKW-Transitverkehr und sonstiger LKW-Verkehr. Das nachstehende Kreisdiagramm soll die Feinstaubbelastung durch den Straßenverkehr darstellen.
Die Feinstaubbelastung durch den LKW-Transitverkehr ist doppelt so hoch wie die Feinstaubbelastung durch den sonstigen LKW-Verkehr.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Vervollständigen Sie das obige Kreisdiagramm so, dass es den beschriebenen Sachverhalt wiedergibt.
[0 / 1 P.]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe
Dem PKW-Verkehr entsprechen 225° von 360°. Somit bleiben 360°-225°=135° für die Summe aus „LKW-Transitverkehr und sonstiger LKW-Verkehr“. Diese 135° teilen sich in 3-Drittel:
- 1-Drittel, entsprechend 45° entfallen auf den „Sonstigen LKW-Verkehr“
- 2-Drittel, entsprechend 90°, also doppelt so viel wie auf den „Sonstigen LKW-Verkehr“ entfallen auf den „LKW-Transitverkehr“
Es bietet sich an, den rechten Winkel (90°) im linken oberen Kreissegment einzutragen, dann ergibt sich der Kreissektor mit den 45° von alleine.
Somit ergibt sich folgendes Kreisdiagramm:
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Vervollständigen des Kreisdiagramms. Im Hinblick auf die Punktevergabe ist es nicht notwendig, die Winkel der beiden ergänzten Sektoren (90° bzw. 45°) anzugeben.