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Aufgabe 4419

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Fruchtsaftproduktion - Aufgabe B_483

Ein Unternehmen produziert den Fruchtsaft Mangomix.

Teil b

In der nachstehenden Abbildung sind die Graphen der Grenzkostenfunktion K′, der Durchschnittskostenfunktion K und der variablen Durchschnittskostenfunktion Kv für den Fruchtsaft Mangomix dargestellt. Vier Produktionsmengen, xA bis xD, sind auf der horizontalen Achse markiert.

beispiel 4419_1

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Ordnen Sie den beiden Begriffen jeweils die zutreffende Produktionsmenge aus A bis D zu.

[2 zu 4] [1 Punkt]
 

  • Begriff: Kostenkehre
  • Begriff: Betriebsminimum

 

  • Produktionsmenge A: xA
  • Produktionsmenge B: xB
  • Produktionsmenge C: xC
  • Produktionsmenge D: xD

Lösungsweg

1. Teilaufgabe:

  • Kostenkehre: Die Kostenkehre ist der Wendepunkt der ertragsgesetzlichen Kostenfunktion K(x) (an der Stelle xKK), bzw. der Tiefpunkt der Grenzkostenfunktion K'(x). Wir können ablesen, dass xKK=XB.
    Kostenkehre = Produktionsmenge B

 

  • Betriebsminimum: Das Betriebsminimum oder die kurzfristige Preisuntergrenze liegt bei jener Stückzahl xmin, bei der lediglich die variablen Kosten gedeckt sind, aber noch kein Deckungsbeitrag für die Fixkosten erwirtschaftet wird. Im Betriebsminimum sind die variablen Durchschnittskosten \(\overline {{K_v}} \) minimal und gleich groß wie die Grenzkosten K‘.
    Betriebsminimum = Produktionsmenge C

Nachfolgendes Video des BMBWF, welches in den Lösungsweg dieser Aufgabe eingebettet ist, um ein breites Spektrum an Informationen anzubieten, wird auf Grund von Privatsphären-Einstellungen nicht automatisch geladen.

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Ergebnis

Die richtige Lösung lautet:

1. Teilaufgabe

  • Kostenkehre = Produktionsmenge B
  • Betriebsminimum = Produktionsmenge C

Lösungsschlüssel:

1. Teilaufgabe

1 × C: für das richtige Zuordnen