Aufgabe 5604
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 20. September 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Distelsamen – Aufgabe B_552
Im Rahmen eines Projekts zum Thema Verbreitung von Unkrautsamen untersucht eine Gruppe von Schülerinnen das Fallverhalten von Distelsamen.
Teil d
Beim Herabfallen wirken auf einen Distelsamen zu einem bestimmten Zeitpunkt die drei Kräfte
\(\overrightarrow {{F_G}} ,\,\,\overrightarrow {{F_W}} {\text{ und }}\overrightarrow {{F_L}} \)
Die nachstehende Abbildung veranschaulicht diese drei Kräfte in einem Koordinatensystem.
Abbildung fehlt
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1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Geben Sie die Koordinaten von FL an.
Für die resultierende Kraft FR gilt:
\(\overrightarrow {{F_R}} = \overrightarrow {{F_G}} + \,\overrightarrow {{F_W}} + \overrightarrow {{F_L}} \)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Zeichnen Sie in der obigen Abbildung die resultierende Kraft FR ausgehend vom Koordinatenursprung ein.
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Abbildung fehlt
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie den Betrag der resultierenden Kraft FR .
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Lösungsweg
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe
\(\overrightarrow {{F_L}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 4\\ { - 2} \end{array}} \right)\)
2. Teilaufgabe
Abbildung fehlt
3. Teilaufgabe
\(\left| {\overrightarrow {{F_R}} } \right| \approx 5,65\)
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe
Ein Punkt für das Angeben der richtigen Koordinaten von FL.
2. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Einzeichnen der resultierenden Kraft FR.
3. Teilaufgabe
Ein Punkt für das richtige Berechnen des Betrags der resultierenden Kraft FR.