AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool AG 4.2
Aufgaben zum Inhaltsbereich AG 4.2: Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können
Hier findest du folgende Inhalte
Formeln
AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung Inhaltsbereich AG 4.2
Trigonometrie
AG 4.2: Definitionen von Sinus und Cosinus für Winkel größer als 90° kennen und einsetzen können
Auszugsweise zitiert gemäß: Die standardisierte schriftliche Reifeprüfung in Mathematik (AHS) Stand: Februar 2021
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Aufgaben
Aufgabe 1075
AHS - 1_075 & Lehrstoff: AG 4.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Cosinus im Einheitskreis
Aufgabenstellung
Zeichnen Sie im Einheitskreis alle Winkel aus [0°; 360°] ein, für die cos β = 0,4 gilt! Achten Sie auf die Kennzeichnung der Winkel durch Winkelbögen.
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Aufgabe 1076
AHS - 1_076 & Lehrstoff: AG 4.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sinus im Einheitskreis
Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie im Einheitskreis alle Winkel aus [0°; 360°] ein, für die sin α = –0,7 gilt! Achten Sie auf die Kennzeichnung der Winkel durch Winkelbögen.
Aufgabe 1223
AHS - 1_223 & Lehrstoff: AG 4.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winkelfunktionswert
In der nachstehenden Abbildung ist ein Winkelfunktionswert eines Winkels γ am Einheitskreis farbig dargestellt.
Aufgabenstellung:
Geben Sie an, um welche Winkelfunktion es sich dabei handelt, und zeichnen Sie alle Winkel im Einheitskreis ein, die diesen Winkelfunktionswert besitzen! Kennzeichnen Sie diese durch Winkelbögen!
Aufgabe 1512
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2016 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winkel bestimmen
Für einen Winkel \(\alpha \in \left[ {0^\circ ;360^\circ } \right]\) gilt: \(\sin \left( \alpha \right) = 0,4\) und \(\cos \left( \alpha \right) < 0\)
Aufgabenstellung:
Berechnen Sie den Winkel \(\alpha\) in Grad!
Aufgabe 1160
AHS - 1_160 & Lehrstoff: AG 4.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Einheitskreis
Der Punkt \(P = \left( { - \dfrac{4}{5}\left| {\dfrac{3}{5}} \right.} \right)\)liegt auf dem Einheitskreis.
Aufgabenstellung
Bestimmen Sie für den in der Abbildung markierten Winkel α den Wert von sin(α )!
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Aufgabe 1619
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Sinus und Cosinus
Die nachstehende Abbildung zeigt einen Kreis mit dem Mittelpunkt O und dem Radius 1. Die Punkte A = (1|0) und P liegen auf der Kreislinie. Der eingezeichnete Winkel α wird vom Schenkel OA zum Schenkel OP gegen den Uhrzeigersinn gemessen.
Ein Punkt Q auf der Kreislinie soll in analoger Weise einen Winkel β festlegen, für den folgende Beziehungen gelten: \(\sin \left( {\beta} \right) = - \sin \left( \alpha \right)\) und \(\cos \left( \beta \right) = \cos \left( \alpha \right)\)
Aufgabenstellung
Zeichnen Sie in der oben stehenden Abbildung den Punkt Q ein!
Aufgabe 1222
AHS - 1_222 & Lehrstoff: AG 4.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winkelfunktionen im Einheitskreis
In der nachstehenden Abbildung ist ein Winkelfunktionswert eines Winkels β am Einheitskreis farbig dargestellt.
Aufgabenstellung:
Geben Sie an, um welche Winkelfunktion es sich dabei handelt, und zeichnen Sie alle Winkel im Einheitskreis ein, die diesen Winkelfunktionswert besitzen! Kennzeichnen Sie diese durch Winkelbögen!
Aufgabe 1560
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Koordinaten eines Punktes
In der unten stehenden Abbildung ist der Punkt P = (–3|–2) dargestellt. Die Lage des Punktes P kann auch durch die Angabe des Abstands \(r = \overline {OP}\) und die Größe des Winkels \(\varphi\) eindeutig festgelegt werden.
Aufgabenstellung
Berechnen Sie die Größe des Winkels \(\varphi\)
Aufgabe 1595
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2018 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winkel im Einheitskreis
In der nachstehenden Grafik ist ein Winkel \(\alpha \) im Einheitskreis dargestellt.
Aufgabenstellung:
Zeichnen Sie in der Grafik denjenigen Winkel \(\beta \) aus dem Intervall [0°; 360°] mit \(\beta \ne \alpha \) ein, für den \(\cos \left( \beta \right) = \cos \left( \alpha \right)\) gilt!
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Aufgabe 1116
AHS - 1_116 & Lehrstoff: AG 4.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winkelfunktionen
Gegeben ist das Intervall [0°; 360°].
Aufgabenstellung:
Nennen Sie alle Winkel α im gegebenen Intervall, für die gilt: sin α = cos α .
Aufgabe 1715
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2019 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Winkel mit gleichem Sinuswert
Gegeben sei eine reelle Zahl c mit 0<c<1. Für die zwei unterschiedlichen Winkel \(\alpha \) und \(\beta\) soll gelten:
\(\sin \left( \alpha \right) = \sin \left( \beta \right) = c\)
Dabei soll \(\alpha \) und \(\beta\) ein Winkel aus dem Intervall (0°; 360°) sein.
Aufgabenstellung:
Welche Beziehung besteht zwischen den Winkeln \(\alpha \) und \(\beta\) ?
- Aussage 1: \(\alpha + \beta = 90^\circ \)
- Aussage 2: \(\alpha + \beta = 180^\circ \)
- Aussage 3: \(\alpha + \beta = 270^\circ \)
- Aussage 4: \(\alpha + \beta = 360^\circ \)
- Aussage 5: \(\beta - \alpha = 270^\circ \)
- Aussage 6: \(\beta - \alpha = 180^\circ \)
[0 / 1 Punkt]
Aufgabe 11184
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 3. Mai 2022 - Teil-1-Aufgaben - 6. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Intervalle
Gegeben sind sechs verschiedene Intervalle. Für alle Winkel α aus einem dieser Intervalle gilt: sin(α) ≥ 0 und sin(α) ≠ 1.
- Intervall 1: [270°; 360°)
- Intervall 2: [90°; 180°]
- Intervall 3: (0°; 180°)
- Intervall 4: [0°; 90°)
- Intervall 5: (90°; 270°]
- Intervall 6: [180°; 270°]
Aufgabenstellung - Bearbeitungszeit 05:40
Kreuzen Sie das zutreffende Intervall an.
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