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  2. Energieerhaltungssatz der Strahlungsanteile

Energieerhaltungssatz der Strahlungsanteile

Hier findest du folgende Inhalte

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Formeln
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    Wissenspfad

    Licht durchquert ein Medium

    Trifft ein Lichtstrahl auf ein Medium endlicher Dicke, wird je nach Stoffeigenschaft des Mediums ein Teil des Lichts an der Grenzfläche reflektiert, ein Teil beim Durchgang durch das Medium absorbiert woraufhin sich der Körper erwärmt, während der verbleibende Rest transmittiert und auf der Gegenseite des Mediums wieder austritt. Von Streuung spricht man, wenn ein einfallender Lichtstrahl zu einem auseinanderlaufenden Strahlenbündel wird.

    Ein Körper, der die gesamte auftreffende Strahlung reflektiert, ist ein weißer Körper. Ist der Grad der Reflexion geringer, als beim weißen Körper, dafür jedoch von der Wellenlänge unabhängig, so handelt es sich um einen grauen Körper. Ein Körper, welcher die gesamte auftreffende Strahlung absorbiert, ist ein schwarzer Körper. Wenn der Körper verschiedene Wellenlängen unterschiedlich stark absorbiert, dann ist der Körper farbig. Wenn ein Körper aber alle Wellenlänge außer eine bestimmten Wellenlänge /z.b.: rot) absorbiert, dann nehmen unsere Augen diesen Körper in der Farbe vom reflektierten Licht (im Beispiel also als rot) wahr.  
     

    I0 Lichtstärke des einfallenden Strahl
    Ir Lichtstärke des reflektierten Strahl
    Ia Lichtstärke des absorbierten Strahls
    It Lichtstärke des transmittieren Strahls
    \(\rho\) Reflexionsverhältnis: Anteil der Strahlung, die nicht aufgenommen sondern die nach außen reflektiert wird
    \(\alpha\) Absorptionsverhältnis: Anteil der Strahlung, die aufgenommen und absorbiert wird
    \(\tau\) Transmissionsverhältnis: Anteil der Strahlung, die aufgenommen und durchgelassen wird

     


    Reflexion

    Bei der Reflexion teilt sich ein einfallender Lichtstrahl in einen reflektierten Strahl und in einen transmittierten Strahl auf. Einfallswinkel und Reflexionswinkel sind gleich groß. Das spektrale Reflexionsvermögen \(\rho \left( \lambda \right)\) ist frequenzabhängig gemäß dem Verhältnis von reflektierter Lichtstärke Ir zu einfallender Lichtstärke I0.

    \({\alpha _{{\text{Einfallwinkel}}}} = {\alpha _{{\text{Reflexionswinkel}}}}\)

    \( \rho \left( \lambda \right) = \dfrac{{{I_r}}}{{{I_0}}}\)


    Absorption

    Absorption ist der Quotient aus absorbierter und einfallender Lichtstärke. Das spektrale Absorptionsvermögen \(\alpha \left( \lambda \right)\) ist frequenzabhängig und ergibt sich als das Verhältnis von absorbierter Ia zu einfallender I0 Lichtstärke..

    \(\alpha \left( \lambda \right) = \dfrac{{{I_a}}}{{{I_0}}}\)


    Transmission

    Von Transmission spricht man, wenn ein Medium für Strahlen durchlässig ist. Transmission ist eine Größe für die Durchlässigkeit eines Mediums für Lichtstrahlen, oder allgemein für Wellen. Die Lichtstärke I kann beim Durchqueren eines Mediums entlang der Wegstrecke x, von dessen ursprüngliche Stärke I0 abgeschwächt werden gemäß:

    \(I = {I_0} \cdot {e^{ - kx}}\)

    mit: \(I \leqslant {I_0}\)

    Das spektrale Transmissionsvermögen \(\tau \left( \lambda \right)\) ist frequenzabhängig gemäß dem Verhältnis von transmittierter It zu einfallender I0 Lichtstärke. Ob und wenn wie stark ein Körper transmittiert, hängt vom Material des Körpers, der Wellenlänge des Lichtstrahls und der zurückgelegten Wegstrecke ab.

    \(\tau \left( \lambda \right) = \dfrac{{{I_t}}}{{{I_0}}}\)


    Energieerhaltungssatz der Strahlungsanteile

    Werden die Anteile der Reflexion, Absorption und Transmission addiert, muss nach dem Energieerhaltungssatz die gesamte Strahlungsintensität erhalten bleiben.

    \({I_0} = \rho \cdot {I_0} + \alpha \cdot {I_0} + \tau \cdot {I_0} = {I_0}\left( {\rho + \alpha + \tau } \right)\)


    Erhaltungssatz der Strahlungsanteil-Verhältnisse

    Aus dem Energieerhaltungssatz der Strahlungsanteile folgt der Erhaltungssatz der Strahlungsanteil-Verhältnisse

    \(\rho + \alpha + \tau = 1\)

    Licht durchquert ein Medium
    Reflexion
    Streuung
    Absorption
    Transmission
    Erhaltungssatz der Strahlungsanteil-Verhältnisse
    Reflexionsverhältnis
    Absorptionsverhältnis
    Transmissionsverhältnis
    Energieerhaltungssatz der Strahlungsanteile
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