Geogebra Binomial Befehl

Der Geogebra Befehl Binomial erzeugt das Balkendiagramm einer Binomialverteilung

Hier findest du folgende Inhalte

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Grundkompetenzen
6
Aufgaben
Aufgaben
LösungswegBeat the Clock

Aufgabe 4218

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Psi-Tests - Aufgabe A_291

Teil a

Seit vielen Jahren hat die GWUP (Gesellschaft zur wissenschaftlichen Untersuchung von Parawissenschaften e. V.) ein Preisgeld für den Nachweis einer paranormalen (übersinnlichen) Fähigkeit ausgeschrieben. Die behaupteten Fähigkeiten einer Versuchsperson werden dabei mit verschiedenen Tests überprüft.

Eine Versuchsperson muss auf Basis ihrer paranormalen Fähigkeiten angeben, unter welcher von 10 Schachteln ein Glas Wasser versteckt ist. Der Versuch wird 13-mal durchgeführt, wobei das Glas Wasser jedes Mal neu versteckt wird. Um die Testphase zu bestehen, müssen bei 13 Durchführungen des Versuchs 7 oder mehr Treffer erzielt werden.

Es wird angenommen, dass die Versuchsperson keine paranormalen Fähigkeiten besitzt und daher bei jeder Durchführung des Versuchs mit einer Wahrscheinlichkeit von 10 % einen Treffer erzielt.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie den Erwartungswert für die Anzahl der Treffer.
[1 Punkt]

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Zeigen Sie, dass es wahrscheinlicher ist, dass diese Versuchsperson mindestens 1 Treffer erzielt, als dass sie gar keinen Treffer erzielt.
[1 Punkt]

3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der die Versuchsperson die Testphase besteht.
[1 Punkt]

Psi-Tests - Aufgabe A_291
Erwartungswert Binomialverteilung
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung
Geogebra Binomial Befehl
kostenlose Mathematik Maturavorbereitung - BHS - Aufgabenpool alle Cluster
Mathematik Zentralmatura BHS - Mai 2020 - kostenlos vorgerechnet
Binomialverteilung - Aufgaben
BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 5.5

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Lösungsweg

Aufgabe 4191

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 14. Jänner 2020 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Lieblingsfarbe - Aufgabe A_082

Teil a

Die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Person Rosa als Lieblingsfarbe nennt, beträgt 13 %. 25 zufällig ausgewählte Personen werden nach ihrer Lieblingsfarbe gefragt.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass genau 3 der 25 Personen Rosa als Lieblingsfarbe nennen.
[1 Punkt]

Lieblingsfarbe - Aufgabe A_082
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung
Geogebra Binomial Befehl
kostenlose Mathematik Maturavorbereitung - BHS - Aufgabenpool alle Cluster
Mathematik Zentralmatura BHS - Jänner 2020 - kostenlos vorgerechnet
Binomialverteilung - Aufgaben
BHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool 5.5
LösungswegBeat the Clock

Aufgabe 1046

AHS - 1_046 & Lehrstoff: WS 3.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Graphen einer Binomialverteilung

In den untenstehenden Grafiken sind Binomialverteilungen dargestellt.

Zum Weiterlesen bitte aufklappen:

  • Grafik 1: Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - 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  • Grafik 2: Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - 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  • Grafik 3: Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - 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k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - 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  • Grafik 4: Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - 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  • Grafik 5: Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - 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  • Grafik 6: Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - k), k, 0, n, 0.5]] Zahl a Zahl a: Balkendiagramm[0, 20, Folge[BinomialKoeffizient[n, k] p^k q^(n - 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Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie diejenige Grafik an, die einer Binomialverteilung mit n = 20 und p = 0,9 zuzuordnen ist!

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Graphen einer Binomialverteilung - 1046. Aufgabe 1_046
Erwartungswert Binomialverteilung
Geogebra Binomial Befehl
Binomialverteilung - Grundlagen
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Aufgabe 1326

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2014 - Teil-1-Aufgaben - 24. Aufgabe
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Multiple-Choice-Antwort

Bei einer schriftlichen Prüfung werden der Kandidatin/dem Kandidaten fünf Fragen mit je vier Antwortmöglichkeiten vorgelegt. Genau eine der Antworten ist jeweils richtig.

Aufgabenstellung:
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass die Kandidatin/der Kandidat bei zufälligem Ankreuzen mindestens viermal die richtige Antwort kennzeichnet!

AHS Mathe Matura kostenlose Vorbereitung - Aufgabenpool WS 3.2
Multiple-Choice-Antwort - 1326. Aufgabe 1_326
Geogebra Binomialkoeffizient
Geogebra Binomial Befehl
Binomialverteilung - Grundlagen
Lösungsweg

Aufgabe 4165

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Glücksspiel - Aufgabe A_282

Bei einem Glücksspiel werden aus verschiedenen Gefäßen Kugeln zufällig gezogen.

Teil b

Im zweiten Gefäß befinden sich 6 schwarze und 2 blaue Kugeln. Aus diesem Gefäß zieht Susi 1 Kugel und legt diese Kugel anschließend in das Gefäß zurück. Das macht sie insgesamt 5-mal.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Susi dabei genau 3-mal eine schwarze Kugel zieht.

[1 Punkt]

Glückspiel - Aufgabe A282
Geogebra Binomial Befehl
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Binomialverteilung - Aufgaben
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Aufgabe 4248

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2021 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Sicherheit auf dem Schulweg - Aufgabe A_293

Im Nahbereich von Schulen stellen die zu- und abfahrenden Fahrzeuge ein großes Problem dar.

Teil a

Vor einer Schule werden Geschwindigkeitsmessungen durchgeführt. Es ist bekannt, dass sich Kfz-Lenker/innen mit einer Wahrscheinlichkeit von nur 26 % an das geltende Tempolimit halten.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass sich von 20 zufällig ausgewählten Kfz-Lenkerinnen und -Lenkern mehr als die Hälfte an das geltende Tempolimit hält.
[1 Punkt]

Sicherheit auf dem Schulweg - Aufgabe A_293
Wahrscheinlichkeitsfunktion der Binomialverteilung
Geogebra Binomial Befehl
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Binomialverteilung - Aufgaben
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Grundkompetenzen
Wissenspfad

Geogebra Binomial (Befehl)

  • Binomial( <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit> )
  • Mit dem Befehl Binomial (n, p) erzeugt man in der Grafik-Ansicht ein Balkendiagramm.
    • Der Parameter n steht dabei für die Anzahl der von einander unabhängigen Bernoulli-Versuche.
    • Der Parameter p steht für die Erfolgswahrscheinlichkeit pro Versucht

Beispiel

  • Gegeben:

    • n=20
    • p=0,9
  • Gesucht:
    • Balkendiagramm der Binomialverteilung
  • Ausführung:
    • Syntax: Binomial( <Anzahl der Versuche>, <Erfolgswahrscheinlichkeit> )
    • Geogebra Grafik-Ansicht: Binomial(20, 0.9)
    • Anmerkung: x-Achse auf 0 .. 22 skalieren; y-Achse auf 0 .. 0,5 skalieren
  • ​Lösung:
    • Wir erhalten ein Balkendiagramm der Binomialverteilung.
    • Der höchste Balken entspricht dem zugehörigen Erwartungswert \(E(x) = \mu \)

Beispiel

  • Gegeben:

    • n=20
    • p=0,9
  • Gesucht:
    • Erwartungswert \(E(x) = \mu \) der Binomialverteilung
    • Standardabweichung \(\sigma\) der Binomialverteilung
  • Ausführung:
    • Geogebra → Ansicht → Wahrscheinlichkeitsrechner
    • Im Feld für die Verteilung von Normal auf → Binomial umstellen
    • n=20 und p=0.9 eingeben
    • Die Klammerausdrücke können unbeachtet bleiben
  • ​Lösung:
    • Wir erhalten ein Balkendiagramm der Binomialverteilung.
    • Wir erhalten den zugehörigen Erwartungswert zu \(E(x) = \mu = 18\)
    • Wir erhalten die zugehörige Streuung zu \(\sigma = 1,3416\)
Grundlage 1006_1
Geogebra Binomial Befehl

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