Logarithmen

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-B Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Sternbild Großer Wagen - Aufgabe B_014

Teil c

In der Astronomie wird als Maß für die Entfernung r eines Sterns von der Erde der sogenannte Entfernungsmodul \(5 \cdot \lg \left( {\dfrac{r}{{10}}} \right)\)  verwendet.

1. Teilaufgabe:

1Kreuzen Sie denjenigen Ausdruck an, der nicht dem Entfernungsmodul entspricht.
[1 aus 5]
[1 Punkt]

• Aussage 1: \( - 5 \cdot \lg \left( {\dfrac{{10}}{r}} \right)\)
• Aussage 2: \( - 5 + \lg \left( {{r^5}} \right)\)
• Aussage 3: \(\lg \left( {{{\left( {\dfrac{r}{{10}}} \right)}^5}} \right)\)
• Aussage 4: \(5 \cdot \lg \left( r \right) - \lg \left( {10} \right)\)
• Aussage 5: \(5 \cdot \left( {\lg \left( r \right) - 1} \right)\)

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Sonnenaufgang - Aufgabe A_284

Teil b

An einem Wintertag wurde die Beleuchtungsstärke E in Lux am Morgen und zu Mittag gemessen. Die dekadischen Logarithmen (Logarithmen zur Basis 10) der beiden Messergebnisse sind nachstehend dargestellt:

Bild

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40

Marco behauptet, die Beleuchtungsstärke E sei an diesem Tag zu Mittag 4-mal so hoch wie am Morgen gewesen. Zeigen Sie, dass Marcos Behauptung falsch ist.

[1 Punkt]

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-A Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Trinkwasser – Aufgabe  A_311

Teil b

Der pH-Wert des Trinkwassers wird regelmäßig überprüft. Der pH-Wert ist folgendermaßen definiert:

\(pH = - {\log _{10}}\left( a \right)\)

Der Ausdruck \( - {\log _{10}}\left( a \right)\)  soll umgeformt werden.

1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

\( - {\log _{10}}\left( a \right) = {\log _{10}}\left( {{a^{??}}} \right) = {\log _{10}}\left( {\frac{1}{{??}}} \right)\)

Vervollständigen Sie die nachstehende Umformung durch Eintragen in die beiden Kästchen.
[0 / 1 P.]

Ein pH-Wert von 6,5 entspricht einer Wasserstoffionen-Aktivität von 10^–6,5. Die Zahl 10^–6,5 kann auch in der Form \(\sqrt {{{10}^z}} \)   geschrieben werden, wobei z eine ganze Zahl ist.

2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40

Geben Sie diese Zahl z an.
z =
[0 / 1 P.]