Parameterdarstellung von Geraden - 1833. Aufgabe 1_833

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Parameterdarstellung von Geraden

Die nachstehende Abbildung zeigt die beiden Geraden g und h. Auf jeder der Geraden sind drei Punkte gekennzeichnet: A, B, P ∈ g bzw. B, C, Q ∈ h. Zusätzlich ist von jeder Geraden ein Richtungsvektor dargestellt.

Bild

• Aussage 1: \(A = C + s \cdot \overrightarrow v + t \cdot \overrightarrow w \)
• Aussage 2: \(B = C + s \cdot \overrightarrow v \)
• Aussage 3: \(B = Q + t \cdot \overrightarrow w \)
• Aussage 4: \(A = P + s \cdot \overrightarrow v + t \cdot \overrightarrow w \)
• Aussage 5: \(C = P + t \cdot \overrightarrow w \)

Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die beiden Aussagen an, bei denen s, t ∈ ℝ mit s ≠ 0 und t ≠ 0 so gewählt werden können, dass die jeweilige Aussage wahr ist.
[2 aus 5] 

[0 / 1 P.]