Rechnen mit Logarithmen
Durch die Redaktion von maths2mind erstellte Aufgabe samt gut verständlicher Erklärung.
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 213
Rechnen mit Logarithmen
1. Teilaufgabe:
Berechne x
\({2^x} = \dfrac{1}{8}\)
2. Teilaufgabe:
\({2^x} = \sqrt[3]{4}\)
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Aufgabe 214
Rechnen mit Logarithmen
Berechne x mit Hilfe der Rechenregeln für Logarithmen. Rechne zudem die Probe.
1. Teilaufgabe
\({4^x} = 10\)
2. Teilaufgabe
\({\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^x} = 25\,\)
3. Teilaufgabe
Vereinfache, bis sich für x ein einfacher Bruchterm des Typen \(\dfrac{{\lg \left( a \right)}}{{\lg \left( b \right)}}\) ergibt
\({5^{2x - 1}} = 15\)
Aufgabe 263
Rechnen mit Logarithmen(tafeln)
\(x = {3,1^{2,8}} \approx 23,7582\)
Berechne x mit Hilfe von Logarithmen, indem du die Berechnung auf Additionen und Multiplikationen zurückführst, statt Potenzen zu verwenden. Nähere dich dem exakten Resultat auf 2 Nachkommastellen an.
Anmerkung: In den 1970-er Jahren mussten Maturanten tatsächlich mit Logarithmentafeln oder Rechenschiebern rechnen, da Taschenrechner noch unerschwinglich teuer waren. Anfang der 1980-er Jahre kostete ein guter technischer Taschenrechner ca. einen Monatslohn.
Folgende Werte stammen aus einer Logarithmentafel:
\(\eqalign{
& \lg (3,1) \approx 0,49136 \cr
& 1,375808 \approx \lg \left( {23.7579} \right) \cr} \)