Seifenkisten – Aufgabe B_535
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 5615
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Seifenkisten – Aufgabe B_535
Seifenkisten sind einfache Fahrzeuge ohne Motor.
Teil a
Ein spezielles Lenksystem für Seifenkisten hat die Form eines Vierecks (siehe nachstehende Abbildungen).
Abbildung fehlt
Es gilt: a = 60 cm, v = 96 cm, k = 13 cm.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Berechnen Sie s.
[0 / 1 / 2 P.]
Beim Lenken ändert sich die Form des Vierecks (siehe nachstehende Abbildung).
Abbildung fehlt
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie in der obigen Abbildung den Winkel α, für den gilt:
\(\alpha = \arccos \left( {\dfrac{{{k^2} + {s^2} - \left( {{a^2} + {k^2}} \right)}}{{2 \cdot s \cdot k}}} \right)\)
[0 / 1 P.]
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Aufgabe 5616
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Seifenkisten – Aufgabe B_535
Seifenkisten sind einfache Fahrzeuge ohne Motor.
Teil b
Ein Rad einer bestimmten Seifenkiste hat einen Außendurchmesser von 45 cm. Die Seifenkiste erreicht eine Geschwindigkeit von 36 km/h.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Anzahl der Umdrehungen pro Minute, die das Rad bei dieser Geschwindigkeit macht.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5617
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Seifenkisten – Aufgabe B_535
Seifenkisten sind einfache Fahrzeuge ohne Motor.
Teil c
Die Seitenflächen einer Seifenkiste werden bemalt. Die bemalte Fläche ist in der untenstehenden Abbildung grau markiert.
- Die obere Begrenzungslinie der bemalten Flache wird im Intervall [0; 8] mithilfe der Funktion f beschrieben.
- Die untere Begrenzungslinie der bemalten Flache wird im Intervall [1; 8] mithilfe der Funktion g beschrieben.
Abbildung fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie mithilfe von f und g eine Formel zur Berechnung des Inhalts A der grau markierten
Flache auf.
A =
[0 / 1 P.]
Die Funktion g mit \(g\left( x \right) = a \cdot \ln \left( x \right)\) hat an der Stelle 5 den Funktionswert \(\dfrac{{13}}{6}\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie den Parameter a.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie diejenige Stelle, an der die Funktion g einen Steigungswinkel von 30° hat.
[0 / 1 P.]
Aufgabe 5618
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Seifenkisten – Aufgabe B_535
Seifenkisten sind einfache Fahrzeuge ohne Motor.
Teil d
Der zeitliche Verlauf der Geschwindigkeit einer bestimmten Seifenkiste im Zeitintervall [1; 15] kann näherungsweise durch die Exponentialfunktion v beschrieben werden (siehe nachstehende Abbildung).
Illustration fehlt
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Kennzeichnen Sie in der obigen Abbildung diejenige Zeit, zu der die Geschwindigkeit nur noch halb so hoch wie zur Zeit t = 1 s ist.
[0 / 1 P.]
Zur Zeit t = 1 s wurde eine Geschwindigkeit von 8 m/s gemessen. Zur Zeit t = 15 s wurde eine Geschwindigkeit von 1 m/s gemessen. Es gilt:
\(v\left( t \right) = c \cdot {a^t}\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Parameter a und c der Exponentialfunktion v.
[0 / 1 P.]