Spam - Aufgabe B_418
Aufgabe B_418: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Hier findest du folgende Inhalte
Aufgaben
Aufgabe 4053
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Spam - Aufgabe B_418
Teil a
Als Spam werden unerwünscht zugestellte E-Mails bezeichnet. Der nachstehenden Tabelle kann man die Entwicklung der Anzahl der weltweit täglich versendeten Spam-Mails in Milliarden entnehmen.
Beginn des Jahres | Anzahl der weltweit täglich versendeten Spam-Mails in Milliarden |
2010 | 62 |
2011 | 42 |
2012 | 30 |
Die Anzahl der Spam-Mails kann näherungsweise durch die Funktion S beschrieben werden: \(S\left( t \right) = 50 \cdot {0,6^t} + 12\)
mit:
t | Zeit in Jahren ab 2010, d. h. für den Beginn des Jahres 2010 gilt: t = 0 |
S(t) | Anzahl der weltweit täglich versendeten Spam-Mails zur Zeit t in Milliarden |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Zeigen Sie, dass die Funktion S die Anzahl der weltweit täglich versendeten Spam-Mails für den Beginn des Jahres 2012 richtig beschreibt.
[1 Punkt]
Die Funktion S kann auch in der Form \(S\left( t \right) = 50 \cdot {e^{k \cdot t}} + 12\) angegeben werden.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie k.
[1 Punkt]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie das Ergebnis der Berechnung \(\dfrac{{S\left( 5 \right) - S\left( 3 \right)}}{{S\left( 3 \right)}} \approx - 0,30\) im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]
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Aufgabe 4054
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Spam - Aufgabe B_418
Teil b
Nach Expertenschätzungen sind 80 % aller E-Mails Spam.
- In 8 % aller E-Mails kommt das Wort „Konto“ vor.
- 7 % aller E-Mails enthalten das Wort „Konto“ und sind Spam.
S bezeichnet das Ereignis, dass ein zufällig ausgewähltes E-Mail Spam ist, \(\overline S \)bezeichnet das Gegenereignis von S.
K bezeichnet das Ereignis, dass ein zufällig ausgewähltes E-Mail das Wort „Konto“ enthält, \(\overline K \) bezeichnet das Gegenereignis von K.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Vervollständigen Sie die nachstehende Vierfeldertafel so, dass sie den beschriebenen Sachverhalt wiedergibt.
[1 Punkt]
S | \(\overline S \) | Summe | |
K | |||
\(\overline K \) | |||
Summe |
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Lesen Sie aus der Vierfeldertafel die Wahrscheinlichkeit ab, dass ein zufällig ausgewähltes E-Mail kein Spam ist und das Wort „Konto“ enthält.
[1 Punkt]
Die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses E wird in diesem Zusammenhang durch folgenden Ausdruck ermittelt: \(P\left( E \right) = \dfrac{{0,07}}{{0,08}}\)
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Beschreiben Sie dieses Ereignis im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]
Aufgabe 4055
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Spam - Aufgabe B_418
Teil c
Mit einem Aktienspam wird durch massenhaften Versand von E-Mails eine meist wertlose Aktie beworben, um deren Kurs in die Höhe zu treiben. Der Versender ist selbst Besitzer der Aktie, die er nach der Kurssteigerung gewinnbringend verkauft, worauf der Kurs wieder fallt. Für eine so beworbene Aktie hat es in den 4 Quartalen eines Jahres folgende prozentuale Kursänderungen gegeben:
Quartal | 1 | 2 | 3 | 4 |
Kursänderung | +5% | +20% | +25% | -50% |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die mittlere prozentuale Kursänderung pro Quartal.
[1 Punkt]