Aufgabe 4537
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 12. Jänner 2022 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Desinfektion – Aufgabe B_530
Zur Abtötung von Krankheitserregern werden verschiedene Methoden eingesetzt. Diese werden unter dem Oberbegriff Desinfektion zusammengefasst.
Teil a
Eine gängige Methode, bestimmte Krankheitserreger abzutöten, ist der Einsatz von heißem Wasser. Die benötigte Einwirkzeit hängt von der Temperatur des Wassers ab.
Temperatur in °C | 70 | 80 | 90 |
benötigte Einwirkzeit in Sekunden | 30000 | 3000 | 300 |
In einem bestimmten Temperaturbereich kann die benötigte Einwirkzeit f(x) in Abhängigkeit von der Temperatur x näherungsweise durch die Exponentialfunktion f mit
\(f\left( x \right) = c \cdot {a^x}\)
beschrieben werden. f soll dabei für die Temperaturen 70 °C und 80 °C die obigen Werte annehmen.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung dieser Exponentialfunktion f auf.
[0 / 1 P.]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Überprüfen Sie nachweislich, ob der Funktionswert dieser Exponentialfunktion f bei 90 °C dem in der obigen Tabelle angegebenen Wert entspricht.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie mithilfe der Exponentialfunktion f diejenige Temperatur, bei der die benötigte Einwirkzeit 10 Minuten beträgt.
[0 / 1 P.]