Aufgabe 1339: AHS Matura vom 09. Mai 2014 - Teil-1-Aufgaben - 11. Aufgabe
Aufgabe 1339
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2014 - Teil-1-Aufgaben - 11. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Exponentialfunktion
Eine reelle Funktion f mit der Gleichung \(f\left( x \right) = c \cdot {a^x}\) ist eine Exponentialfunktion, für deren reelle Parameter c und a gilt: c ≠ 0, a > 1.
- Aussage 1: \(f\left( {k \cdot x} \right) = k \cdot f\left( x \right)\)
- Aussage 2: \(\dfrac{{f\left( {x + h} \right)}}{{f\left( x \right)}} = {a^h}\)
- Aussage 3: \(f\left( {x + 1} \right) = a \cdot f\left( x \right)\)
- Aussage 4: \(f\left( 0 \right) = 0\)
- Aussage 5: \(f\left( {x + h} \right) = f\left( x \right) + f\left( h \right)\)
Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie jene beiden Aussagen an, die auf diese Exponentialfunktion f und alle Werte k, h ∈ ℝ, k > 1 zutreffen!