Durch die Redaktion von maths2mind erstellte Aufgabe samt gut verständlicher Erklärung.
Aufgabe 83
Lösungen einer quadratischen Gleichung
Die Art der Lösungen einer quadratischen Gleichung hängt von deren Koeffizienten ab.
Aufgabenstellung:
Ergänze die Textlücken im folgenden Satz durch Ankreuzen der jeweils richtigen Satzteile so, dass eine mathematisch korrekte Aussage entsteht.
Die quadratische Gleichung \( u{x^2} + vx + w = 0 \) hat genau dann für alle \(u \ne 0{\text{ und }}u,\,v,\,w\,\, \in {\Bbb R}\) ___1___, wenn gilt ___2___
1 | |
zwei reelle Lösungen | A |
zwei konjugiert komplexe Lösungen | B |
eine Doppellösung | C |
2 | |
\({v^2} - 4uw > 0\) | I |
\({u^2} - 4vw > 0\) | II |
\({w^2} - 4uv > 0\) | III |