Aufgabe B_528: BHS Matura vom 19. September 2021 - Teil-B Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Aufgabe 4511
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 17. September 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zinsentwicklung - Aufgabe B_528
Die Zinssätze für Kredite und Spareinlagen unterliegen zeitabhängigen Schwankungen.
Teil a
Der Zinssatz für einen Kredit bei einer Bank ist unter anderem auch davon abhängig, welchen Verwendungszweck dieser hat. Konsumkredite dienen der Finanzierung von Konsumgütern oder Dienstleistungen. Immobilienkredite dienen der Wohnbaufinanzierung. In der nachstehenden Tabelle ist die Entwicklung der Zinssätze für beide Verwendungszwecke im Zeitraum von 2000 bis 2004 in Österreich dargestellt.
Jahr | 2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 |
Zinssatz für Konsumkredite in % p.a. | 6,63 | 6,69 | 6,06 | 5,42 | 5,18 |
Zinssatz für Immobilienkredite in % p.a. | 5,87 | 5,93 | 5,35 | 4,41 | 3,90 |
Datenquelle: https://www.oenb.at/Statistik/Standardisierte-Tabellen/zinssaetze-und wechselkurse/Zinssaetze-der-Kreditinstitute.html [04.08.2021].
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Stellen Sie eine Gleichung der Regressionsgeraden für den Zusammenhang zwischen dem Zinssatz für Konsumkredite x und dem Zinssatz für Immobilienkredite y im angegebenen Zeitraum auf.
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Beurteilen Sie mithilfe des Korrelationskoeffizienten, ob die Regressionsgerade ein geeignetes Modell darstellt, um diesen Zusammenhang zu beschreiben.
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Der Zinssatz im Jahr 2005 betrug für Konsumkredite 4,89 % p. a. und für Immobilienkredite 3,58 % p. a.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Berechnen Sie die Differenz zwischen dem tatsächlichen Zinssatz für Immobilienkredite im Jahr 2005 und dem mithilfe der Regressionsgeraden ermittelten entsprechenden Zinssatz.
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