Komplexe Zahlen in der Gauß’schen Zahlenebene darstellen, erklären und in verschiedene Formen ineinander umrechnen (Komponentenform, Polarformen) sowie komplexe Zahlen addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. j bzw. i ... imaginäre Einheit mit j2 = –1 bzw. i2 = –1 Realteil, Imaginärteil, Betrag, Argument einer komplexen Zahl und den Polarformen \(z = r \cdot \left[ {\cos \varphi + j \cdot \sin \varphi } \right] = r \cdot {e^{j \cdot \varphi }} = \left( {r;\varphi } \right) = r\angle \varphi \)
Aufgabe 4444
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Zahlen können auch komplex sein - Aufgabe B_510
Viele Vorgange in der Elektrotechnik können modellhaft mithilfe von komplexen Zahlen beschrieben werden. Dabei wird die imaginäre Einheit mit j bezeichnet.
Teil a
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Zeichnen Sie in der nachstehenden Abbildung die komplexe Zahl
\({z_1} = 2 \cdot {e^{ - j\dfrac{\pi }{2}}}\)
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Zeichnen Sie in der nachstehenden Abbildung die beiden komplexen Zahlen z2 und z3 ein, die den Realteil –3 und den Betrag 5 haben.
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