Aufgabe 1460: AHS Matura vom 15. Jänner 2016 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
Aufgabe 1460
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2016 - Teil-1-Aufgaben - 10. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Eigenschaften von Polynomfunktionen 3. Grades
Eine Polynomfunktion 3. Grades hat allgemein die Form
\(f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) mit \(a,b,c,d \in {\Bbb R}\) und \(a \ne 0\)
- Aussage 1: Es gibt Polynomfunktionen 3. Grades, die keine lokale Extremstelle haben.
- Aussage 2: Es gibt Polynomfunktionen 3. Grades, die keine Nullstelle haben.
- Aussage 3: Es gibt Polynomfunktionen 3. Grades, die mehr als eine Wendestelle haben.
- Aussage 4: Es gibt Polynomfunktionen 3. Grades, die keine Wendestelle haben.
- Aussage 5: Es gibt Polynomfunktionen 3. Grades, die genau zwei verschiedene reelle Nullstellen haben.
Aufgabenstellung:
Welche der obigen Aussagen treffen für Polynomfunktionen 3. Grades zu? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Antworten an!