Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fruchtsaftproduktion - Aufgabe B_483
Ein Unternehmen produziert den Fruchtsaft Mangomix.
Teil d
Der Grenzgewinn für den Fruchtsaft Mangomix kann durch die Funktion G′ beschrieben werden:
\(G'\left( x \right) = - 0,12 \cdot {x^2} - 4 \cdot x + 220\)
x |
Absatzmenge in hl |
G'(x) | Grenzgewinn bei der Absatzmenge x in €/hl |
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie diejenige Absatzmenge, bei der der maximale Gewinn erzielt wird.
[1 Punkt]
Die Fixkosten betragen 1.215 €.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie eine Gleichung der zugehörigen Gewinnfunktion G unter Berücksichtigung der Fixkosten.
[1 Punkt]
Es soll derjenige Bereich für die Absatzmenge ermittelt werden, in dem der Gewinn mindestens 1.000 € betragt.
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie diesen Bereich.
[1 Punkt]