Null-, Extrem- und Wendestellen sowie das Monotonieverhalten bei Polynomfunktionen bestimmen, interpretieren und damit argumentieren, zugehörige Graphen skizzieren; bei Polynomfunktionen 2. Grades vom Typ \(f\left( x \right) = a \cdot {x^2} + b{\text{ mit a}}{\text{,b}} \in {\Bbb R}\) die Parameter interpretieren und damit argumentieren.
Aufgabe 4004
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Fußballspielen im Park - Aufgabe A_250
Teil b
Roland und Julia spielen im Park Fußball. Roland legt den Ball auf die horizontale Wiese, nimmt Anlauf und schießt. Die Flugbahn des Balls kann näherungsweise durch den Graphen einer Polynomfunktion 3. Grades h beschrieben werden. Dabei wird der Ball als punktförmig angenommen.
\(h\left( x \right) = - 0,003 \cdot {x^3} + 0,057 \cdot {x^2}{\text{ mit }}x \geqslant 0\)
x | horizontale Entfernung des Balls von der Abschussstelle in Metern (m) |
h(x) | Höhe des Balls über dem Boden an der Stelle x in m |
Julia fängt den Ball aus einer Höhe von 1,80 m.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie die beiden horizontalen Entfernungen von der Abschussstelle, an denen Julia sich dabei befinden kann. [1 Punkt]