Aufgabe B_478: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Aufgabe 4403
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 28. Mai 2020 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Limnologie - Aufgabe B_478
Die Limnologie erforscht wichtige Kenngrößen von stehenden Gewässern wie etwa Temperatur oder Dichte.
Teil a
Die nachstehende Abbildung zeigt modellhaft die Wassertemperatur eines Sees in Abhängigkeit von der Tiefe x im Frühling (TF) und im Winter (TW). Die Wassertemperatur nähert sich in beiden Fällen asymptotisch dem Wert 4 °C.
Die Wassertemperatur des Sees im Frühling kann in Abhängigkeit von der Tiefe x näherungsweise durch eine Exponentialfunktion
\({T_F}{\text{ mit }}{T_F}\left( x \right) = a + b \cdot {e^{c \cdot x}}\)
beschrieben werden.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 11:20
Ermitteln Sie mithilfe der obigen Abbildung die Parameter a, b und c der Funktion TF.
[2 Punkte]
Für ein bestimmtes x1 gilt:
\({T_F}\left( {{x_1}} \right) - {T_W}\left( {{x_1}} \right) = 5\)
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie x1 mithilfe der obigen Abbildung.
[1 Punkt]