Aufgabe 1665: AHS Matura vom 15. Jänner 2019 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe
Aufgabe 1665
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2019 - Teil-1-Aufgaben - 4. Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Parallele Geraden
Gegeben sind die Parameterdarstellungen zweier Geraden
\(\eqalign{
& g:X = P + t \cdot \overrightarrow u \cr
& h:X = Q + s \cdot \overrightarrow v \cr
& s,t \in {\Bbb R}{\text{ }} \cr} \)
\(\overrightarrow u ,\overrightarrow v \ne \left( {\begin{array}{*{20}{c}}
0\\
0
\end{array}} \right)\)
Aufgabenstellung:
Welche der nachstehend angeführten Aussagen sind unter der Voraussetzung, dass die beiden Geraden zueinander parallel, aber nicht identisch sind, stets zutreffend? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!
- Aussage 1: \(P = Q\)
- Aussage 2: \(P \in h\)
- Aussage 3: \(Q \notin g\)
- Aussage 4: \(\overrightarrow u \cdot \overrightarrow v = 0\)
- Aussage 5: \(\overrightarrow u = a \cdot \overrightarrow v \) für ein \(a \in {\Bbb R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)