Aufgabe B_506: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Aufgabe 4431
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 21. Mai 2021 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Flughafen - Aufgabe B_506
Teil a
Auf einem bestimmten Flughafen werden Gepäckstücke mit unterschiedlichen Zielorten aufgegeben. Jedes Gepäckstück hat mit der gleichen Wahrscheinlichkeit p den Zielort Salzburg. Es werden 2 Gepäckstücke unabhängig voneinander zufällig ausgewählt und im Hinblick auf deren jeweiligen Zielort überprüft.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Tragen Sie im nachstehenden Baumdiagramm die fehlenden Wahrscheinlichkeiten in die dafür vorgesehenen Kästchen ein.
[0 / 1 P.]
Die Wahrscheinlichkeit, dass von 2 zufällig ausgewählten Gepäckstücken mindestens 1 nicht den Zielort Salzburg hat, betragt 97,75 %.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit p.
[0 / 1 P.]
3. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ordnen Sie den beiden Ereignissen jeweils die zutreffende Wahrscheinlichkeit aus A bis D zu.
[0 / 1 P.]
- Ereignis 1: Von 5 zufällig ausgewählten Gepäckstücken hat keines den Zielort Salzburg.
- Ereignis 2: Von 5 zufällig ausgewählten Gepäckstücken haben alle den Zielort Salzburg.
- Wahrscheinlichkeit 1: \({\left( {1 - p} \right)^5}\)
- Wahrscheinlichkeit 2: \({p^5}\)
- Wahrscheinlichkeit 3: \(1 - {p^5}\)
- Wahrscheinlichkeit 4: \(1 - {\left( {1 - p} \right)^5}\)