Aufgabe 4233
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 16. Jänner 2018 - Teil-A Aufgabe
Quelle: Distance-Learning-Check vom 15. April 2020 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Der Genfer See - Aufgabe A_222
Teil a
Der Jet d’eau ist ein Springbrunnen im Genfer See. Die Wasserfontäne des Springbrunnens erreicht eine maximale Höhe von 140 Metern. In einem vereinfachten Modell kann die Höhe eines Wasserteilchens über der Wasseroberfläche in Abhängigkeit von der Zeit durch die Funktion h beschrieben werden:
\(h\left( t \right) = - 4,9 \cdot {t^2} + 55,6 \cdot t{\text{ mit }}t \geqslant 0\)
mit
t … Zeit nach dem Austritt eines Wasserteilchens in s
h(t) … Höhe des Wasserteilchens über der Wasseroberfläche zur Zeit t in m
In diesem Modell wird der Luftwiderstand nicht berücksichtigt. Daher weicht die mithilfe der Modellfunktion h ermittelte maximale Höhe deutlich von der angegebenen maximalen Höhe ab.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie, um wie viel Prozent die mithilfe der Modellfunktion h ermittelte maximale Höhe über der angegebenen maximalen Höhe von 140 Metern liegt.
[1 Punkt]