Mit dem Geogebra Befehl Normal[μ, σ , x1] berechnet man die Wahrscheinlichkeit P dafür, dass eine Zufallsvariable X kleiner oder gleich einem Grenzwert x1 ist. Das Resultat entspricht der Fläche unter der Gauß'schen Glockenkurve, welche links von x1 liegt.
Aufgabe 4028
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Prismen und Linsen - Aufgabe B_411
Teil d
Ein Unternehmen fertigt Linsen aus Glas für industrielle Anwendungen. Die Dicke spezieller Linsen (gemessen in der Linsenmitte) erweist sich als annähernd normalverteilt mit dem Erwartungswert μ und der Standardabweichung σ:
- μ = 12,000 mm
- σ = 0,060 mm
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie dasjenige um μ symmetrische Intervall, in dem die Dicke einer zufällig ausgewählten Linse mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % liegt.
[1 Punkt]
Eine Linse erreicht Präzisionsqualität, wenn die Abweichung vom Erwartungswert nicht mehr als ± 0,040 mm beträgt.
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine zufällig ausgewählte Linse Präzisionsqualität hat.
[1 Punkt]