Lage- und Streuungsmaße empirischer Daten berechnen, interpretieren und damit argumentieren; Boxplots erstellen und interpretieren. Folgende Lage- und Streuungsmaße sind gemeint: Median, arithmetisches Mittel und Standardabweichung, Quartil, Spannweite, (Inter)quartilsabstand. Varianz einer Datenliste: \({s^2} = \dfrac{1}{n} \cdot {\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{x_i} - \overline x } \right)} ^2}\) ; Varianz einer Stichprobe vom Umfang n als Schätzung der Varianz einer Grundgesamtheit: \({s_{n - 1}}^2 = \dfrac{1}{{n - 1}} \cdot {\sum\limits_{i = 1}^n {\left( {{x_i} - \overline x } \right)} ^2}\). In vielen Fällen wird in Lehrbüchern nicht klar zwischen den verschiedenen Formeln unterschieden, daher gilt für die Reife- und Diplomprüfung für den Teil A folgende Festsetzung: Beide Formeln für s2 und sn–12 gelten als richtig.
Aufgabe 4001
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Vergnügungspark - Aufgabe A_249
Teil b
In einem Vergnügungspark werden Familien nach ihren Ausgaben befragt. Die beiden nachstehenden Boxplots veranschaulichen die Ausgaben der befragten Familien für die Attraktionen und jene für Essen und Getränke.
- Attraktionen: Ausgaben pro befragter Familie in €
- Essen und Getränke: Ausgaben pro befragter Familie in €
Andreas behauptet, aus den beiden Boxplots Folgendes ablesen zu können: „Es gibt mit Sicherheit mindestens eine Familie, die insgesamt 120 Euro für Attraktionen sowie Essen und Getränke ausgibt.“
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Argumentieren Sie, dass die Behauptung von Andreas falsch ist. [1 Punkt]