Aufgabe 4169
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 08. Mai 2019 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Bahnverkehr in Österreich - Aufgabe A_283
Teil c
Im nachstehenden Diagramm sind die Fahrgastzahlen der Österreichischen Bundesbahnen für die Jahre 2010 bis 2014 dargestellt.
Datenquelle: Agentur für Passagier- und Fahrgastrechte (Hrsg.): Fahrgastrechte-Statistik Bahn 2014, 2016, S. 4.
https://www.apf.gv.at/files/1-apf-Homepage/1g-Publikationen/Fahrgastrec… [22.11.2018].
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Berechnen Sie die Spannweite der angegebenen Fahrgastzahlen in Millionen.
[1 Punkt]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Es wird folgende Berechnung durchgeführt:
\(\dfrac{{235,1 - 209,8}}{{209,8}} \approx 0,12\)
Interpretieren Sie das Ergebnis dieser Berechnung im gegebenen Sachzusammenhang.
[1 Punkt]
Lösungsweg
1. Teilaufgabe:
Die Spannweite R ist die Differenz zwischen dem größten und dem kleinsten Wert einer geordneten Datenreihe.
- größter Wert: 235,1
- kleinster Wert: 209,3
Spannweite: \(R = 235,1 - 209,3 = 25,8\)
→ Die Spannweite betragt 25,8 Millionen Fahrgaste.
2. Teilaufgabe:
Es handelt sich um die sogenannte „relative Änderung“. Diese ist die absolute Änderung „bezogen auf den“ oder „relativ zum“ Grundwert. Sie hat keine physikalische Einheit.
→ Im Jahr 2014 war die Anzahl der Fahrgaste um rund 12 % höher als im Jahr 2010.
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Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
1. Teilaufgabe:
Die Spannweite betragt 25,8 Millionen Fahrgäste.
2. Teilaufgabe:
Im Jahr 2014 war die Anzahl der Fahrgäste um rund 12 % höher als im Jahr 2010.
Lösungsschlüssel:
1. Teilaufgabe:
1 x B: für die richtige Berechnung der Spannweite in Millionen
2. Teilaufgabe:
1 x C: für die richtige Interpretation im gegebenen Sachzusammenhang