Typ 1 - Algebra und Geometrie

AHS - 1_052 & Lehrstoff: AG 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Ganze Zahlen

Gegeben sind fünf Zahlen

• Aussage 1: \(\dfrac{{25}}{5}\)
• Aussage 2: \( - \,\,\,\sqrt[3]{8}\)
• Aussage 3: \(0,\mathop 4\limits^ \bullet \)
• Aussage 4: \(1,4 \cdot {10^{ - 3}}\)
• Aussage 5: \( - 1,4 \cdot {10^3}\)

Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie diejenige(n) Zahl(en) an, die aus der Zahlenmenge ℤ ist/sind!

AHS - 1_069 & Lehrstoff: AG 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Rationale Zahlen

Gegeben sind 5 Zahlen

• Aussage 1: \(0,4\)
• Aussage 2: \(\sqrt { - 8}\)
• Aussage 3: \(\dfrac{\pi }{5}\)
• Aussage 4: \(0\)
• Aussage 5: \({e^2}\)

Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie diejenigen beiden Zahlen an, die aus der Zahlenmenge ℚ sind!

AHS - 1_129 & Lehrstoff: AG 1.1
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Rationale Zahlen
Gegeben sind folgende Zahlen:

• Aussage 1: \( - \dfrac{1}{2}\)
• Aussage 2: \(\dfrac{\pi }{5}\)
• Aussage 3: \(3,\mathop 5\limits^ \bullet \)
• Aussage 4: \(\sqrt 3\)
• Aussage 5: \( - \sqrt {16}\)

Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie diejenige(n) Zahl(en) an, die rational ist/sind!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 09. Mai 2014 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Positive rationale Zahlen

Gegeben ist die Zahlenmenge ℚ⁺.

• Aussage 1: \(\sqrt 5\)
• Aussage 2: \(0,9 \cdot {10^{ - 3}}\)
• Aussage 3: \(\sqrt {0,01}\)
• Aussage 4: \(\dfrac{\pi }{4}\)
• Aussage 5: \(- 1,41 \cdot {10^3}\)

Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie jene beiden Zahlen an, die Elemente dieser Zahlenmenge sind!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 16. Jänner 2015 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Zahlen den Zahlenmengen zuordnen

Gegeben sind Aussagen zu Zahlen.

• Aussage 1: Die Zahl \(- \dfrac{1}{3}\) liegt in ℤ, aber nicht in ℕ.
• Aussage 2: Die Zahl \(\sqrt { - 4}\) liegt in ℂ.
• Aussage 3: Die Zahl \(0,\mathop 9\limits^ \bullet\) liegt in ℚ und in ℝ.
• Aussage 4: Die Zahl \(\pi\) liegt in ℝ.
• Aussage 5: Die Zahl \(- \sqrt 7\) liegt nicht in ℝ.

Aufgabenstellung:
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 15. Jänner 2016 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Aussagen über Zahlen

Gegeben sind Aussagen über Zahlen.

• Aussage 1: Jede reelle Zahl ist eine irrationale Zahl.
• Aussage 2: Jede reelle Zahl ist eine komplexe Zahl.
• Aussage 3: Jede rationale Zahl ist eine ganze Zahl.
• Aussage 4: Jede ganze Zahl ist eine natürliche Zahl.
• Aussage 5: Jede natürliche Zahl ist eine reelle Zahl.

Aufgabenstellung
Welche der im Folgenden angeführten Aussagen gelten? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2016 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Menge von Zahlen

Die Menge \(M = \left\{ {x \in {\Bbb Q}\left| {2 < x < 5} \right.} \right\}\) ist eine Teilmenge der rationalen Zahlen

• Aussage 1: 4,99 ist die größte Zahl, die zur Menge M gehört.
• Aussage 2: Es gibt unendlich viele Zahlen in der Menge M, die kleiner als 2,1 sind.
• Aussage 3: Jede reelle Zahl, die größer als 2 und kleiner als 5 ist, ist in der Menge M enthalten.
• Aussage 4: Alle Elemente der Menge M können in der Form \(\dfrac{a}{b}\) geschrieben werden, wobei a und b ganze Zahlen sind und b ≠ 0 ist.
• Aussage 5: Die Menge M enthalt keine Zahlen aus der Menge der komplexen Zahlen.

Aufgabenstellung
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2016 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Eigenschaften von Zahlen

Nachstehend sind Aussagen über Zahlen und Zahlenmengen angeführt

• Aussage 1: Die Quadratwurzel jeder natürlichen Zahl ist eine irrationale Zahl.
• Aussage 2: Jede natürliche Zahl kann als Bruch in der Form \(\dfrac{a}{b}\) mit \(a \in {\Bbb Z}\) und \(b \in {\Bbb Z}\backslash \left\{ 0 \right\}\) dargestellt werden
• Aussage 3: Das Produkt zweier rationaler Zahlen kann eine natürliche Zahl sein.
• Aussage 4: Jede reelle Zahl kann als Bruch in der Form \(\dfrac{a}{b}\) mit \(a \in {\Bbb Z}\) und \(b \in {\Bbb Z}\backslash \left\{ 0 \right\}\) dargestellt werden
• Aussage 5: Es gibt eine kleinste ganze Zahl.

Aufgabenstellung
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Ganze Zahlen

Es sei a eine positive ganze Zahl.

• Aussage 1: \({a^{ - 1}}\)
• Aussage 2: \({a^2}\)
• Aussage 3: \({a^{\dfrac{1}{2}}} \)
• Aussage 4: \(3 \cdot a\)
• Aussage 5: \(\dfrac{a}{2}\)

Aufgabenstellung
Welche der obenstehenden Ausdrucke ergeben für a ∈ ℤ⁺ stets eine ganze Zahl? Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Ausdrücke an!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 28. September 2017 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Zahlenmengen

Untenstehend werden Aussagen über Zahlen aus den Zahlenmengen \({\Bbb N},{\Bbb Z},{\Bbb Q},{\Bbb R}{\text{ und }}{\Bbb C}\) getroffen.

• Aussage 1: Jede reelle Zahl ist eine rationale Zahl.
• Aussage 2: Jede natürliche Zahl ist eine rationale Zahl.
• Aussage 3: Jede ganze Zahl ist eine reelle Zahl.
• Aussage 4: Jede rationale Zahl ist eine reelle Zahl.
• Aussage 5: Jede komplexe Zahl ist eine reelle Zahl.

Aufgabenstellung
Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!

Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Mathematik
Quelle: AHS Matura vom 20. September 2018 - Teil-1-Aufgaben - 1. Aufgabe
Quelle: Distance-Learning-Check vom 15. April 2020 - Teil-1 Aufgaben - 1. Aufgabe
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Zahlenmengen

Nachstehend sind Aussagen über Zahlen aus den Mengen \({\Bbb Z},{\Bbb Q},{\Bbb R},{\Bbb C}\) angeführt.

• Aussage 1: Irrationale Zahlen lassen sich in der Form \(\dfrac{a}{b}\) mit a, b ∈ ℤ und b ≠ 0 darstellen
• Aussage 2: Jede rationale Zahl kann in endlicher oder periodischer Dezimalschreibweise geschrieben werden.
• Aussage 3: Jede Bruchzahl ist eine komplexe Zahl.
• Aussage 4: Die Menge der rationalen Zahlen besteht ausschließlich aus positiven Bruchzahlen.
• Aussage 5: Jede reelle Zahl ist auch eine rationale Zahl.

Aufgabenstellung
Kreuzen Sie die beiden zutreffenden Aussagen an!

AHS - 1_001 & Lehrstoff: AG 1.2
Quelle: Aufgabenpool für die SRP in Mathematik (12.2015)
​Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind

Algebraische Begriffe

Für die Oberflache O eines Zylinders mit dem Radius r und der Hohe h gilt \(O = 2{r^2}\pi + 2r\pi h\)

• Aussage 1: \(O > 2{r^2}\pi + r\pi h\) ist eine Formel
• Aussage 2: \(2{r^2}\pi + 2r\pi h\) ist ein Term
• Aussage 3: Jede Variable ist ein Term
• Aussage 4: \(O = 2r\pi \cdot \left( {r + h} \right)\) entsteht durch Umformung aus \(2{r^2}\pi + 2r\pi h\)
• Aussage 5: \(\pi\) ist eine Variable

Aufgabenstellung:
Welche der obigen Aussagen sind im Zusammenhang mit der gegebenen Formel zutreffend? Kreuzen Sie die zutreffende(n) Aussage(n) an!