Gebrochenrationale Funktionen (Hyperbel)

Hier findest du folgende Inhalte

1
Formeln
Formeln
Wissenspfad

Gebrochenrationale Funktion

Gebrochenrationale Funktionen haben sowohl im Zähler als auch im Nenner ein Polynom.

\(f\left( x \right) = \dfrac{{p\left( x \right)}}{{q\left( x \right)}}\)

  • Echt gebrochenrationale Funktion: Der Grad vom Zählerpolynom ist kleiner als der Grad vom Nennerpolynom. Ein Beispiel hierfür sind die Hyperbeln.
  • Unecht gebrochenrationale Funktion: Der Grad vom Zählerpolynom ist größer oder gleich als der Grad vom Nennerpolynom.

Hyperbel n-ten Grades

Bei Hyperbeln n-ten Grades sind die Funktionswerte f(x) zu den Potenzen der Argumente x indirekt proportional. Der Graph der Funktion ist eine Hyperbel. Man bezeichnet die Funktion auch als Reziprokfunktion. Achtung: unter "hyperbolischen" Funktionen versteht man spezielle Exponentialfunktionen.

\(\eqalign{ & f\left( x \right) = \dfrac{c}{{{x^n}}} = c \cdot {x^{ - n}} \cr & n \in {{\Bbb N}_g} \cr}\)

Hyperbeln vom Grad n, wenn n gerade ist

Graph liegt symmetrisch zur y-Achse

Funktion f f(x) = x⁻² Funktion p p(x) = x⁻⁴ Funktion q q(x) = x⁻⁶ f\left( x \right) = {x^{ - 4}} Text1 = "f\left( x \right) = {x^{ - 4}}" f\left( x \right) = {x^{ - 4}} Text1 = "f\left( x \right) = {x^{ - 4}}" f\left( x \right) = {x^{ - 4}} Text1 = "f\left( x \right) = {x^{ - 4}}" f\left( x \right) = {x^{ - 4}} Text1 = "f\left( x \right) = {x^{ - 4}}" f\left( x \right) = {x^{ - 4}} Text1 = "f\left( x \right) = {x^{ - 4}}" f\left( x \right) = {x^{ - 4}} Text1 = "f\left( x \right) = {x^{ - 4}}" f\left( x \right) = {x^{ - 4}} Text1 = "f\left( x \right) = {x^{ - 4}}" f\left( x \right) = {x^{ - 4}} Text1 = "f\left( x \right) = {x^{ - 4}}" f\left( x \right) = {x^{ - 2}} Text2 = "f\left( x \right) = {x^{ - 2}}" f\left( x \right) = {x^{ - 2}} Text2 = "f\left( x \right) = {x^{ - 2}}" f\left( x \right) = {x^{ - 2}} Text2 = "f\left( x \right) = {x^{ - 2}}" f\left( x \right) = {x^{ - 2}} Text2 = "f\left( x \right) = {x^{ - 2}}" f\left( x \right) = {x^{ - 2}} Text2 = "f\left( x \right) = {x^{ - 2}}" f\left( x \right) = {x^{ - 2}} Text2 = "f\left( x \right) = {x^{ - 2}}" f\left( x \right) = {x^{ - 2}} Text2 = "f\left( x \right) = {x^{ - 2}}" f\left( x \right) = {x^{ - 2}} Text2 = "f\left( x \right) = {x^{ - 2}}" f(x)=x⁻⁶ Text3 = "f(x)=x⁻⁶" f(x)=x⁻⁶ Text3 = "f(x)=x⁻⁶" f(x)=x⁻⁶ Text3 = "f(x)=x⁻⁶" f(x)=x⁻⁶ Text3 = "f(x)=x⁻⁶" f(x)=x⁻⁶ Text3 = "f(x)=x⁻⁶" f(x)=x⁻⁶ Text3 = "f(x)=x⁻⁶" f(x)=x⁻⁶ Text3 = "f(x)=x⁻⁶" f(x)=x⁻⁶ Text3 = "f(x)=x⁻⁶"

Hyperbeln vom Grad n, wenn n ungerade ist

Graph liegt symmetrisch zur x-Achse

Funktion f f(x) = x⁻¹ Funktion g g(x) = x⁻³ Funktion h h(x) = x⁻⁵ f(x)=x⁻¹ Text1 = "f(x)=x⁻¹" f(x)=x⁻¹ Text1 = "f(x)=x⁻¹" f(x)=x⁻¹ Text1 = "f(x)=x⁻¹" f(x)=x⁻¹ Text1 = "f(x)=x⁻¹" f(x)=x⁻¹ Text1 = "f(x)=x⁻¹" f(x)=x⁻¹ Text1 = "f(x)=x⁻¹" f(x)=x⁻¹ Text1 = "f(x)=x⁻¹" f(x)=x⁻¹ Text1 = "f(x)=x⁻¹" f(x)=x⁻³ Text2 = "f(x)=x⁻³" f(x)=x⁻³ Text2 = "f(x)=x⁻³" f(x)=x⁻³ Text2 = "f(x)=x⁻³" f(x)=x⁻³ Text2 = "f(x)=x⁻³" f(x)=x⁻³ Text2 = "f(x)=x⁻³" f(x)=x⁻³ Text2 = "f(x)=x⁻³" f(x)=x⁻³ Text2 = "f(x)=x⁻³" f(x)=x⁻³ Text2 = "f(x)=x⁻³" f(x)=x⁻⁵ Text3 = "f(x)=x⁻⁵" f(x)=x⁻⁵ Text3 = "f(x)=x⁻⁵" f(x)=x⁻⁵ Text3 = "f(x)=x⁻⁵" f(x)=x⁻⁵ Text3 = "f(x)=x⁻⁵" f(x)=x⁻⁵ Text3 = "f(x)=x⁻⁵" f(x)=x⁻⁵ Text3 = "f(x)=x⁻⁵" f(x)=x⁻⁵ Text3 = "f(x)=x⁻⁵" f(x)=x⁻⁵ Text3 = "f(x)=x⁻⁵"

Hyperbelfunktionen
Indirekt proportionale Funktion
Reziprokfunktionen
Reziproke Funktion
Gebrochenrationale Funktion

Schon den nächsten Urlaub geplant?
Auf maths2mind kostenlos auf Prüfungen vorbereiten!
Nach der Prüfung in Ruhe entspannen

Startseite
Illustration Medidation 1050x450
Startseite