Investitionsrechnung

Investitionsrechnung

Verfahren, um im Vorfeld einer Investition (Anschaffung von Gegenständen des Anlagevermögens unter Einsatz von freiem Kapital) deren wirtschaftlichen Erfolg zu bewerten. Man unterscheidet zwischen statischen und dynamischen Verfahren.

Statische Verfahren der Investitionsrechnung

​Die statische Investitionsrechnung dient der Bewertung von geplanten Investitionen in kurzen Zeiträumen, ohne der Berücksichtigung von Zinseffekten und ohne der Berücksichtigung von Zahlungszeitpunkten. Man unterscheidet in

• Kostenvergleichsrechnung
• Gewinnvergleichsrechnung
• Rentabilitätsrechnung
• Return on Investment = RoI
• Amortisationsrechnung (Pay-off-Period)

Kostenvergleichsrechnung

Bei der Kostenvergleichsrechnung vergleicht man die investitionsbedingten Kosten pro Wirtschaftsperiode, um anschließend die kostengünstigste Alternative wählen zu können.

Gewinnvergleichsrechnung

Bei der Gewinnvergleichsrechnung vergleicht man die investitionsbedingten Kosten und die zu erwartenden Gewinne pro Wirtschaftsperiode um anschließend die gewinnmaximale Alternative wählen zu können.

Rentabilitätsrechnung

Bei der Rentabilitätsrechnung berechnet / vergleicht man die Renditen von alternativen Investitionen.

\(R = \dfrac{{\left( {{\rm{Gewinn + Zinsen}}} \right)}}{{{\rm{Anschaffungskosten}}}} \cdot 100\)

Return on Investment

Der Return on Investment (RoI) sagt aus, zu wie viel Prozent das eingesetzte Kapital (Gesamtkapital, investiertes Kapital) in Form von Gewinnen zurückgeflossen ist. Es handelt sich um die Berechnung der Gesamtkapitalrentabilität ohne Berücksichtigung der kalkulatorischen Zinsen.

\(\begin{array}{l} {\rm{RoI}} = {\rm{Umsatzrendite}} \cdot {\rm{Kapitalumschlag}} = \dfrac{{{\rm{Gewinn}}}}{{{\rm{Nettoumsatz}}}} \cdot 100 \cdot \dfrac{{{\rm{Nettoumsatz}}}}{{{\rm{Gesamtkapital}}}}\\ RoI = \dfrac{{{\rm{Gewinn}}}}{{{\rm{Gesamtkapital}}}} \cdot 100 \end{array}\)

Amortisationsrechnung

Bei der Amortisationsrechnung untersucht man die Zeitdauer (Amortisationsdauer, Pay-off-Period), bis das eingesetzte Kapital wieder zurück in das Unternehmen geflossen ist. Die Investition hat sich amortisiert, sobald die Erlöse die Anschaffungs­kosten und die laufenden Betriebskosten decken. Sie beantwortet die Frage nach der Kapitalbindungsdauer bis die Refinanzierung der Anschaffungskosten erfolgt ist.

\({\text{Amortisationsdauer = }}\dfrac{{{\text{Anschaffungskosten}}}}{{{\text{durchschnittlicher Rückfluss pro Zeiteinheit}}}}\)

Dynamische Verfahren der Investitionsrechnung

Die dynamische Investitionsrechnung dient der Bewertung von geplanten Investitionen in längeren Zeiträumen unter Berücksichtigung von Zinseffekten und Zahlungszeitpunkten. Man unterscheidet in:

• Kapitalwertmethode
• Methode vom internen Zinssatz
• Methode vom modifizierten internen Zinssatz
• Annuitätenmethode

Kapitalwertmethode

Bei der Kapitalwertmethode werden unterschiedliche zukünftige Zahlungsströme durch Abzinsung auf den Zeitpunkt des Beginns der Investition vergleichbar ge­macht. Der Kapitalwert C₀ ist der Wert des gesamten Gewinns einer Investition, abgezinst auf den Zeitpunkt der Investition. Eine Investition ist rentabel, wenn der Kapitalwert positiv ist, wenn also der Barwert der Einnahmen größer ist, als der Barwert der Ausgaben.

\({C_0} = \left[ {\dfrac{{{R_1}}}{{\left( {1 + i} \right)}} + \dfrac{{{R_2}}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^2}}} + ... + \dfrac{{{R_n}}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^n}}}} \right] - {A_0}\)

Investitionsvorhaben deren Kapitalwert positiv ist, erzielen eine Rendite, welche höher ist, als der Kalkulationszinsatz und sind daher für den Investor vorteilhaft. Bei einem negativen Kapitalwert bringt die betrachtete Investition hingegen keine Verzinsung in Höhe vom Kalkulationszinsatz. 

Methode vom internen Zinssatz

Die Methode vom internen Zinssatz dient der Beantwortung der Frage, welcher Zinssatz beim Vergleich von Einnahmen und Ausgaben bewirkt, dass die abgezinsten Rückflüsse gleich hoch sind wie die Investition. Es wird also derjenige Zinssatz ermittelt, bei dem der Kapitalwert zu Null wird. Das ist nämlich jener Zinssatz, zu dem das im Investment gebundene Kapital tatsächlich verzinst wird. Die Investition ist dann wirtschaftlich, wenn der so ermittelte interne Zinssatz höher ist, als ein durch ein alternatives Investment erzielbarer Zinssatz (z.B. Veranlagung bei einer Bank) zum Zeitpunkt des Investments.

\(\left[ {\dfrac{{{R_1}}}{{\left( {1 + {i_{{\text{int}}}}} \right)}} + \dfrac{{{R_2}}}{{{{\left( {1 + {i_{{\text{int}}}}} \right)}^2}}} + ... + \dfrac{{{R_n}}}{{{{\left( {1 + {i_{{\text{int}}}}} \right)}^n}}}} \right] - {A_0} = 0\)

Der interne Zinssatz ist jener Diskontierungssatz, bei dem sich für eine Investition ein Kapitalwert von Null errechnet. Er entspricht daher der Nullstelle der Kapitalwertkurve, wenn man diese über den Zinssätzen aufträgt.

Methode vom modifizierten internen Zinssatz

Bei der Methode vom modifizierten internen Zinssatz zinst man die Einnahmenüberschüsse auf das Ende der Nutzungsdauer auf und berechnet unter Berücksichtigung vom Anschaffungswert die Verzinsung.

\(\eqalign{ & {A_0} \cdot {\left( {1 + {i_{\bmod }}} \right)^n} = E \cr & E = {R_1} \cdot {\left( {1 + {i_W}} \right)^{n - 1}} + {R_2} \cdot {\left( {1 + {i_W}} \right)^{n - 2}} + ... + {R_{n - 1}} \cdot \left( {1 + {i_W}} \right) + {R_n} \cr} \)

Annuitätenmethode

Eine Investition ist dann wirtschaftlich, wenn die Annuität größer oder gleich Null ist. Dabei wird ein bereits vorab ermittelter Kapitalwert C₀ unter Verwendung des Annuitätenfaktors ANF in Annuitäten a umgerechnet. (Annuitäten sind gleich hohe Zahlungen über einen bestimmten Zeitraum)

\(\eqalign{ & a = {C_0} \cdot AN{F_{n.i}} \cr & AN{F_{n,i}} = \dfrac{{{{\left( {1 + i} \right)}^n} \cdot i}}{{{{\left( {1 + i} \right)}^n} - 1}} = \dfrac{{{q^n} \cdot \left( {q - 1} \right)}}{{{q^n} - 1}} \cr} \)