Die 4 Wechselwirkungen und der Higgs Mechanismus

Fundamentale Wechselwirkungen

Ursprünglich waren die elektrische und die magnetische Wechselwirkung getrennt, doch mit den 4 Maxwell Gleichungen gelang es diese beiden Wechselwirkungen zur elektromagnetischen Wechselwirkung zusammen zu fassen.

Heute beschreiben die 4 fundamentalen Wechselwirkungen, wie physikalische Objekte einander beeinflussen können. Bei den 4 Wechselwirkungen handelt es sich um die Gravitation, die starke und die schwache Wechselwirkung sowie um die elektromagnetische Wechselwirkung.

Zwischenzeitlich ist es im Rahmen des Standardmodells der Elementarteichen gelungen, die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung zur elektroschwachen Wechselwirkung zusammen zu fassen, sodass man eigentlich aktuell nur mehr von 3 fundamentalen Wechselwirkungen sprechen müsste.

Eine Sonderstellung hat der Higgs Mechanismus. Er hat zwar so wie die 4 Wechselwirkungen auch ein eigenes Quant als Austauschteilchen, nämlich das Higgs Boson und er hat auch ein eigenes Feld, nämlich das Higgs-Feld, da er aber durch die elektroschwache Theorie beschrieben wird, spricht man hier von einem Mechanismus und nicht von einer 5. Wechselwirkung.

Heute arbeiten die Wissenschaftler an der Grand Unified Theory (GUT) welche die elektroschwache mit der starken Wechselwirkung vereinheitlichen soll. Der nächste und letzte Schritt müsste auch noch die Gravitation mit der GUT verbinden, das wäre dann die sogenannte Theory of Everything (ToE), eine Theorie der Quantengravitation. Kandidaten dafür sind die Stringtheorie und die M-Theorie.

Wichtig ist zu verstehen, dass die physikalische Vereinheitlichung dieser Wechselwirkungen an Temperaturen jenseits von 10²⁸ K bzw. an Energien jenseits von 10¹⁶ GeV gebunden sind. Zum Vergleich, der LHC vom Cern erreicht gerade mal 1,3.10⁴ GeV und müßte somit noch eine Billion Mal energiereicher werden, um diese Temperaturen von unmittelbar nach dem Urknall zu simulieren.

Die fundamentalen Wechselwirkungen und der Higgs-Mechanismus

Ein Feld ist eine Energieform, die den Raum erfüllt. Felder können sich mit endlicher Geschwindigkeit ausbreiten, wobei ihre Dynamik durch Feldgleichungen beschrieben wird.

Unterscheidung der 5 Felder nach ihrem Rang:

• Skalarfeld (Tensor vom Rang 0)
  • Higgs Feld
     
• Vektorfelder (Tensor vom Rang 1)
  • Elektromagnetisches Feld
  • Feld der schwachen Wechselwirkung
  • Feld der starken Wechselwirkung
     
• Tensorfeld (Tensor vom Rang >1)
  • Gravitationsfeld

Die Austauschteilchen (Quanten) der 4 fundamentalen Wechselwirkungen und vom Higgs-Mechanismus

Unterscheidung der 5 Felder nach ihrem Wirkungsradius

Makrokosmos

• • Gravitation - Graviton (postuliert, nicht experiementell nachgewiesen)
  • elektromagnetische Wechselwirkung - Photon

Mikrokosmos

• • schwache Wechselwirkung - W⁺, W^- und Z⁰ Bosonen
  • starke Wechselwirkung - Gluonen
  • Higgs Mechanismus - Higgs Boson

Gravitation

Die Gravitation wird in der Allgemeinen Relativitätstheorie erfolgreich beschrieben. Um auch die Quantentheorie einzubetten müsste man zunächst noch das Graviton als postuliertes Quant der Gravitation nachweisen und eine Theorie der Quantengravitation entwickeln. 

Masse (gemäß Newton und Einstein)

Masse ist eine inhärente Eigenschaft eines Teilchens, wobei es aber auch masselose Teilchen gibt, die sich dann aber mit Lichtgeschwindigkeit bewegen müssen. Beschrieben wird sie in der Allgemeinen Relativitätstheorie

Masse (gemäß Higgs)

Masse ist keine Eigenschaft eines Teilchens, sonder das Resultat der elektroschwachen Wechselwirkung zwischen dem Teilchen über ein Higgs-Boson mit dem Higgs-Feld. Beschrieben wird sie im Standardmodell der Elementarteilchen, welches eine Quantentheorie ist.

Theorie der Quantengravitation

Obwohl das Graviton als Quant der Gravitation noch nicht nachgewiesen werden konnte, kann man sagen, dass es die Ruhemasse Null und den Spin = 2 haben muss. Versuche die Gravitation in die Quantentheorie einzubinden bedienen sich einer Supersymmetrie und erweitern die 4-dimensionale Raumzeit Einsteins auf 10 Dimensionen, wobei die 6 zusätzlichen Dimensionen klein und spiralförmig aufgewickelt und somit nicht experimentell erfassbar sind. Eventuell können mit Hilfe der Theorie der Quantengravitation so auch die rätselhafte Dunkle Energie und die Dunkle Materie erklärt werden.

Elektromagnetische Wechselwirkung

Schwache Wechselwirkung

Die Bezeichnung „schwache“ Wechselwirkung sollte eigentlich „relativ seltene“ Wechselwirkung heißen. Da sich dabei die schwach wechselwirkenden Teilchen sehr nahe kommen müssen, kommt es nur sehr selten zum Beta Zerfall und damit zum Zerfall von gewöhnlicher Materie.

\(\eqalign{ & {}_0^1n \to {}_1^1p + {e^ - } + {\overline \nu _e} \cr & {}_1^1p \to {}_0^1n + {e^ + } + {\overline \nu _e} \cr} \)

Die schwache Wechselwirkung ist für den Beta Zerfall von Neutronen verantwortlich, bei dem ein Neutron in ein Proton und ein Elektron zerfällt.

Da das Neutron aus 2 Stk. d-Quarks und 1 Stk u-Quark besteht und das resultierende Proton aus 1 Stk d-Quark und 2 Stk u-Quarks besteht, muss sich ein d-Quark in ein u-Quark umwandeln. D.h. die schwache Wechselwirkung ist in der Lage die Natur der Quarks zu verändern. Die schwache Wechselwirkung hat Einfluss auf die elektrischen Eigenschaften eines Teilchens, da sie deren elektrische Ladung verändern kann. Daher sind die schwache und die elektromagnetische Wechselwirkung nicht unabhängig voneinander und wurden 1964 zur „elektroschwachen Wechselwirkung“ zusammengefasst.

W⁺ und W^- Bosonen

Die schwache Wechselwirkung wird durch den Austausch von W Bosonen, die den schwachen Isospin als Ladung tragen bewirkt und durch die SU(2) genannte Eichgruppe beschrieben.

Das W^- Boson ist das Antiteilchen vom W⁺ Boson. Der schwache Isospin kann nur 2 Zustände annehmen: „Up“ und „Down“. Die Emission oder Absorption eines W-Bosons ändert den Isospin des Teilchens. Die W und Z Bosonen sind die einzigen Austauschteilchen die Masse besitzen. Der Grund dafür ist, dass die Ladung des Higgs-Feldes ebenfalls der schwache Isospin ist, genauso wie für die schwache Wechselwirkung.

Z⁰ Bosonen

Z Bosonen sind ebenso wie die beiden W Bosonen Träger der schwachen Wechselwirkung. Sie haben Spin 1. Die Emission oder die Absorption von Z⁰ Bosonen ändert die Natur eines Teilchens nicht, Neutrinos können aber mit Hilfe der Z-Bosonen mit einander wechselwirken. Da Neutrinos elektrisch neutral sind, können sie nicht elektromagnetisch bzw. über Photonen mit einander wechselwirken, sondern nur über das elektrisch neutrale Z-Boson. Z-Bosonen sind sehr schwer, haben daher nur eine kurze Lebensdauer von 3*10^-25 Sekunden und können in dieser kurzen Zeit nur sehr kleine Entferungen zurücklegen.

Starke Wechselwirkung

Starke Wechselwirkung

Die starke Wechselwirkung ermöglicht die Bildung von stabilen Atomkernen indem sie für die Anziehungskraft zwischen den Quarks, aus denen die Protonen und die Neutronen bestehen, verantwortlich ist.

• Solange sich die Nukleonen zwischen 0,5 und 3 Atomkerndurchmessern befinden wirkt die starke Wechselwirkung anziehend , was das auseinanderfliegen der Protonen zufolge der abstoßend wirkenden Coulombkraft verhindert.
• Jenseits von 3 Atomkerndurchmessern wirkt die starke Wechselwirkung nicht mehr.
• Unterhalb von 0,5 Atomdurchmessern wirkt die starke Wechselwirkung hingegen abstoßend, was den Kollaps der Atomkerne verhindert.

Die starke Wechselwirkung wirkt zwischen Protonen, zwischen Protonen und Neutronen sowie zwischen Neutronen auf Grund der annähernd vergleichbaren Massen weitgehend identisch und zwar immer anziehend und ist bei Abständen des Atomkerns ca. 35 mal stärker als die elektrische Abstoßung. Bei zu schweren Kernen, die also schon zu viele sich abstoßende Protonen besitzen, kann die starke Wechselwirkung die Coulomb‘sche Abstoßung nicht mehr kompensieren, die Kerne werden instabil und zerfallen in leichtere aber stabile Kerne.

Gluonen

Die starke Wechselwirkung wird durch den Austausch von masselosen Gluonen, die selbst eine der 8 Farbladungen tragen, bewirkt und durch eine SU(3) genannte Eichgruppe beschrieben. Die Emission oder Absorption eines Gluons ändert die Farbe des Quarks.

Higgs Mechanismus

(Nur) Teilchen die den schwachen Isospin als Ladung tragen, koppeln neben der schwachen Wechselwirkung noch an ein weiteres Feld - Higgs Feld - genannt an. Sie tun dies durch den Austausch von Higgs Bosonen.