Basiseinheiten der Physik und die Naturkonstanten

Maßzahl, Größe und Einheit

Physikalische Größen sind das Produkt aus einer Maßzahl mit einer Einheit.

Größe = Maßzahl x Einheit

Maßzahl

Die Maßzahl gibt den Betrag (Menge, Stückzahl,...) als eine konkrete Zahl aus der Menge der reellen Zahlen an.

Basisgröße

Die Größe(nart) legt fest, um welche physikalische Größe es sich handelt. Es gibt sieben voneinander unabhängige Basisgrößen.

Abgeleitete Größe

Aus den sieben von einander unabhängigen Basisgrößen setzen sich alle anderen physikalischen Größen zusammen.

Basiseinheit

Jeder der sieben Basisgrößen ist eine Basiseinheit und ein Einheitenzeichen zugeordnet. Manche Basiseinheiten sind von anderen Basiseinheiten abhängig. So geht etwa in die Definition von der Basiseinheit "Meter" die Basiseinheit "Sekunde" ein. Die Einheit umfasst auch die Zehnerpotenz der Maßzahl. Zum Beispiel für 10³ steht Kilo, für 10⁶ steht Mega oder für 10^-9 steht nano vor der eigentlichen Einheit.

Einheit

Einheiten dienen dazu Größen zu messen. Für abgeleitete Größen verwendet man Einheiten, die sich aus Basiseinheiten zusammen setzen.

Beispiel:
Zwei Holzstücke mit 7cm bzw. 7m Länge. Diese beiden physikalischen Größen setzen sich zusammen aus

einer Maßzahl, die den Betrag angibt (in beiden Fällen "7")
einer Größe(nart), die festlegt um welche Qualität es sich handelt (in beiden Fällen "Länge")
einer Einheit, die festlegt wie der Betrag abzuzählen ist (im Beispiel "cm" bzw. "m")

Beispiel:
Vergleiche 7m, 7cm
Wir bringen auf die gleiche Einheit "m"
7cm = 0,07m

Nun können wir die Werte an Hand ihrer Zahlenwerte wie folgt vergleichen
7m > 0,07m=7cm

Ein Holzstück von 7m Länge ist länger als ein Holzstück mit einer Länge von 7cm.

7 SI Basisgrößen und ihre Basiseinheiten

Die 7 Basisgrößen sind von einander unabhängige Grundgrößen der Physik. SI steht für „Système international d’unités“, das ist das am weitesten verbreitete internationale Einheitensystem.

Basisgröße, Formelzeichen	Basiseinheit	Einheitszeichen
Länge l	Meter	m
Masse m	Kilogramm	kg
Zeit t	Sekunde	s
elektrische Stromstärke I	Ampere	A
Temperatur T	Kelvin	K
Stoffmenge n	Mol	mol
Lichtstärke I_v	Candela	cd

SI abgeleitete Größen und ihre Einheiten

Während die 7 Basisgrößen von einander unabhängig sind, haben daraus zusammengesetzte, sogenannte abgeleitete Größen entsprechende abgeleitete Einheiten. Wichtige abgeleitete Größen und ihre Einheiten sind

Abgeleitete physikalische Größe, Formelzeichen	Einheit	Einheitszeichen
Fläche A	Quadratmeter	m²
Volumen V	Kubikmeter	m³
Geschwindigkeit v	Kilometer pro Stunde	m/s
Beschleunigung a	Meter pro Sekundenquadrat	m/s²
mechanische Kraft F	Newton	N
Frequenz f	Herz	Hz
Arbeit W, Energie E, Wärmemenge Q	Joule	J
mechanische Leistung P	Watt	W
Druck p	Pascal	Pa
Lichtstrom Φ	Lumen	lm
Beleuchtungsstärke E	Lux	lx

SI abgeleitete Größen und ihre Einheiten aus der Elektrotechnik

Abgeleitete elektrotechnische Größe, Formelzeichen	Einheit	Einheitszeichen
magnetische Feldstärke \({\overrightarrow H }\)	Ampere pro m	A/m
elektrische Feldstärke \({\overrightarrow E }\)	Volt pro m	V/m
Spannung U	Volt	V
Arbeit W, Energie E	Joule	J
elektrische Ladung Q	Coulomb	C
elektrische Leistung P	Watt	W
ohmscher Widerstand R	Ohm	\(\Omega\)
elektrische Kapazität C	Farad	F
magnetische Induktivität L	Henry	H
magnetischer Fluss \(\Phi\)	Weber	Wb
magnetische Flussdichte \({\overrightarrow B }\)	Tesla	T

Physikalische Größen - Auswahl und Definition gemäß Formelsammlung AHS

Größe	Formel	Formel	Formel
Dichte ρ	\(\rho = \dfrac{m}{v}\)
Leistung P	\(P = \dfrac{{\Delta E}}{{\Delta t}}\)	\(P = \dfrac{{\Delta W}}{{\Delta t}}\)	\(P = \dfrac{{dW\left( t \right)}}{{dt}}\)
Kraft F	\(F = m \cdot a\)	\(F = \dfrac{{dW}}{{ds}}\)
Arbeit	\(W = F \cdot s\)	\(W = \int {F\left( s \right)\,\,\operatorname{ds} }\)
kinetische Energie E_kin	\({E_{kin}} = \dfrac{{m \cdot {v^2}}}{2}\)
potentielle Energie E_pot	\({E_{pot}} = m \cdot g \cdot h\)
gleichförmige geradlinige Bewegung v(t)	\(v = \dfrac{s}{t}\)	\(v = \dfrac{{ds}}{{dt}}\)	\(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = \dfrac{{ds}}{{dt}}\)
gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung a(t)	\(v = a \cdot t + {v_0}\)	\(a = \dfrac{{dv}}{{dt}}\)	\(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = \dfrac{{dv}}{{dt}} = s''\left( t \right) = \dfrac{{{d^2}s}}{{d{t^2}}}\)

Bewegungsvorgänge - Auswahl und Definition gemäß Formelsammlung BHS

Größe	Formel
Zeit t	\(t\)
Weg-Zeit-Funktion s(t)	\(s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} \,\,dt\)
Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v(t)	\(v(t) = s'\left( t \right) = \mathop s\limits^ \bullet = \dfrac{{ds}}{{dt}} = \int {a\left( t \right)} \,\,dt\)
Beschleunigung-Zeit-Funktion a(t)	\(a\left( t \right) = s''\left( t \right) = \mathop s\limits^{ \bullet \bullet } = \dfrac{{{d^2}s}}{{d{t^2}}} = v'\left( t \right) = \mathop v\limits^ \bullet = \dfrac{{dv}}{{dt}}\)

Anmerkung zur auf Universitäten üblichen Kurzschreibweise von "Ableitungen nach der Zeit": Die Notation mit einem "Punkt" über dem Formelzeichen bedeutet, dass es sich um die 1 Ableitung nach der Zeit handelt. Zwei "Punkte" bedeuten, dass es sich um die 2. Ableitung nach der Zeit handelt.

Größen und ihre Einheiten - Auswahl gemäß Formelsammlung AHS

Größe	Einheit	Symbol	Beziehung zu SI-Einheiten
Temperatur T	Grad Celsius Grad Kelvin	°C K	\(\Delta t = \Delta T\)
Frequenz f	Hertz	Hz	\(1 \cdot Hz = 1 \cdot {s^{ - 1}}\)
Arbeit W, Energie E, Wärmemenge Q	Joule	J	\(1 \cdot J = 1 \cdot kg \cdot {m^{2}}\cdot s^{ - 2}\)
Kraft F	Newton	N	\(1 \cdot N = 1 \cdot kg \cdot m \cdot {s^{ - 2}}\)
Drehmoment M	Newtonmeter	\(N \cdot m\)	\(1 \cdot N \cdot m = 1 \cdot kg \cdot {m^2} \cdot {s^{ - 2}}\)
Elektrischer Widerstand R	Ohm	\(\Omega\)	\(1 \cdot \Omega = 1 \cdot V \cdot {A^{ - 1}} = 1 \cdot kg \cdot {m^2} \cdot {A^{ - 2}} \cdot {s^{ - 3}}\)
Druck p	Pascal	Pa	\(1 \cdot Pa = 1 \cdot N \cdot {m^{ - 2}} = 1 \cdot kg \cdot {m^{ - 1}} \cdot {s^{ - 2}}\)
Elektrische Stromstärke I	Ampere	A	\(1 \cdot A = 1 \cdot C \cdot {s^{ - 1}}\)
Elektrische Spannung U	Volt	V	\(1 \cdot V = 1 \cdot J \cdot {C^{ - 1}} = 1 \cdot kg \cdot {m^2} \cdot {A^{ - 1}} \cdot {s^{ - 3}}\)
Leistung P	Watt	W	\(1 \cdot W = 1 \cdot J \cdot {s^{ - 1}} = 1 \cdot kg \cdot {m^2} \cdot {s^{ - 3}}\)