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Basiseinheiten der Physik und die Naturkonstanten

Hier findest du folgende Inhalte

1
Formeln
    Formeln
    Wissenspfad
    Aufgaben

    Maßzahl, Größe und Einheit

    Physikalische Größen sind das Produkt aus einer Maßzahl mit einer Einheit.

    Größe = Maßzahl x Einheit


    Maßzahl

    Die Maßzahl gibt den Betrag (Menge, Stückzahl,...) als eine konkrete Zahl aus der Menge der reellen Zahlen an.


    Basisgröße

    Die Größe(nart) legt fest, um welche physikalische Größe es sich handelt. Es gibt sieben voneinander unabhängige Basisgrößen.


    Abgeleitete Größe

    Aus den sieben von einander unabhängigen Basisgrößen setzen sich alle anderen physikalischen Größen zusammen.


    Basiseinheit

    Jeder der sieben Basisgrößen ist eine Basiseinheit und ein Einheitenzeichen zugeordnet. Manche Basiseinheiten sind von anderen Basiseinheiten abhängig. So geht etwa in die Definition von der Basiseinheit "Meter" die Basiseinheit "Sekunde" ein. Die Einheit umfasst auch die Zehnerpotenz der Maßzahl. Zum Beispiel für 103 steht Kilo, für 106 steht Mega oder für 10-9 steht nano vor der eigentlichen Einheit.


    Einheit

    Einheiten dienen dazu Größen zu messen. Für abgeleitete Größen verwendet man Einheiten, die sich aus Basiseinheiten zusammen setzen.


    Beispiel:
    Zwei Holzstücke mit 7cm bzw. 7m Länge. Diese beiden physikalischen Größen setzen sich zusammen aus

    • einer Maßzahl, die den Betrag angibt (in beiden Fällen "7")
    • einer Größe(nart), die festlegt um welche Qualität es sich handelt (in beiden Fällen "Länge")
    • einer Einheit, die festlegt wie der Betrag abzuzählen ist (im Beispiel "cm" bzw. "m")

    Beispiel:
    Vergleiche 7m, 7cm
    Wir bringen auf die gleiche Einheit "m"
    7cm = 0,07m

    Nun können wir die Werte an Hand ihrer Zahlenwerte wie folgt vergleichen
    7m > 0,07m=7cm

    Ein Holzstück von 7m Länge ist länger als ein Holzstück mit einer Länge von 7cm.


    7 SI Basisgrößen und ihre Basiseinheiten

    Die 7 Basisgrößen sind von einander unabhängige Grundgrößen der Physik. SI steht für „Système international d’unités“, das ist das am weitesten verbreitete internationale Einheitensystem.

    Basisgröße, Formelzeichen Basiseinheit Einheitszeichen
    Länge l Meter m
    Masse m Kilogramm kg
    Zeit t Sekunde s
    elektrische Stromstärke I Ampere A
    Temperatur T Kelvin K
    Stoffmenge n Mol mol
    Lichtstärke Iv Candela cd

     


    SI abgeleitete Größen und ihre Einheiten

    Während die 7 Basisgrößen von einander unabhängig sind, haben daraus zusammengesetzte, sogenannte abgeleitete Größen entsprechende abgeleitete Einheiten. Wichtige abgeleitete Größen und ihre Einheiten sind

    Abgeleitete physikalische Größe, Formelzeichen Einheit Einheitszeichen
    Fläche A Quadratmeter m²
    Volumen V Kubikmeter m³
    Geschwindigkeit v Kilometer pro Stunde m/s
    Beschleunigung a Meter pro Sekundenquadrat m/s²
    mechanische Kraft F Newton N
    Frequenz f Herz Hz
    Arbeit W, Energie E, Wärmemenge Q Joule J
    mechanische Leistung P Watt W
    Druck p Pascal Pa
    Lichtstrom Φ Lumen lm
    Beleuchtungsstärke E Lux lx

     


    SI abgeleitete Größen und ihre Einheiten aus der Elektrotechnik

    Während die 7 Basisgrößen von einander unabhängig sind, haben daraus zusammengesetzte, sogenannte abgeleitete Größen entsprechende abgeleitete Einheiten. Wichtige abgeleitete Größen und ihre Einheiten aus dem Gebiet der Elektrotechnik sind

    Abgeleitete elektrotechnische Größe, Formelzeichen Einheit Einheitszeichen
    magnetische Feldstärke \({\overrightarrow H }\) Ampere pro m A/m
    elektrische Feldstärke \({\overrightarrow E }\) Volt pro m V/m
    Spannung U Volt V
    Arbeit W, Energie E Joule J
    elektrische Ladung Q Coulomb C
    elektrische Leistung P Watt W
    ohmscher Widerstand R Ohm \(\Omega\)
    elektrische Kapazität C Farad F
    magnetische Induktivität L Henry H
    magnetischer Fluss \(\Phi\) Weber Wb
    magnetische Flussdichte \({\overrightarrow B }\) Tesla T

     


    Physikalische Größen - Auswahl und Definition gemäß Formelsammlung AHS

    Größe Formel Formel Formel
    Dichte ρ \(\rho = \dfrac{m}{v}\)    
    Leistung P \(P = \dfrac{{\Delta E}}{{\Delta t}}\) \(P = \dfrac{{\Delta W}}{{\Delta t}}\) \(P = \dfrac{{dW\left( t \right)}}{{dt}}\)
    Kraft F \(F = m \cdot a\) \(F = \dfrac{{dW}}{{ds}}\)  
    Arbeit \(W = F \cdot s\) \(W = \int {F\left( s \right)\,\,\operatorname{ds} }\)  
    kinetische Energie Ekin \({E_{kin}} = \dfrac{{m \cdot {v^2}}}{2}\)    
    potentielle Energie Epot \({E_{pot}} = m \cdot g \cdot h\)    
    gleichförmige geradlinige Bewegung v(t) \(v = \dfrac{s}{t}\) \(v = \dfrac{{ds}}{{dt}}\) \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) = \dfrac{{ds}}{{dt}}\)
    gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung a(t) \(v = a \cdot t + {v_0}\) \(a = \dfrac{{dv}}{{dt}}\) \(a\left( t \right) = v'\left( t \right) = \dfrac{{dv}}{{dt}} = s''\left( t \right) = \dfrac{{{d^2}s}}{{d{t^2}}}\)

     


    Bewegungsvorgänge - Auswahl und Definition gemäß Formelsammlung BHS

    Größe Formel
    Zeit t \(t\)
    Weg-Zeit-Funktion s(t) \(s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} \,\,dt\)
    Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v(t) \(v(t) = s'\left( t \right) = \mathop s\limits^ \bullet = \dfrac{{ds}}{{dt}} = \int {a\left( t \right)} \,\,dt\)
    Beschleunigung-Zeit-Funktion a(t) \(a\left( t \right) = s''\left( t \right) = \mathop s\limits^{ \bullet \bullet } = \dfrac{{{d^2}s}}{{d{t^2}}} = v'\left( t \right) = \mathop v\limits^ \bullet = \dfrac{{dv}}{{dt}}\)

    Anmerkung zur auf Universitäten üblichen Kurzschreibweise von "Ableitungen nach der Zeit": Die Notation mit einem "Punkt" über dem Formelzeichen bedeutet, dass es sich um die 1 Ableitung nach der Zeit handelt. Zwei "Punkte" bedeuten, dass es sich um die 2. Ableitung nach der Zeit handelt.

    Bild
    Bewegungsaufgaben

    Größen und ihre Einheiten - Auswahl gemäß Formelsammlung AHS

    Größe Einheit Symbol Beziehung zu SI-Einheiten
    Temperatur T Grad Celsius
    Grad Kelvin
    °C
    K
    \(\Delta t = \Delta T\)
    Frequenz f Hertz Hz \(1 \cdot Hz = 1 \cdot {s^{ - 1}}\)
    Arbeit W, Energie E, Wärmemenge Q Joule J \(1 \cdot J = 1 \cdot kg \cdot {m^{2}}\cdot s^{ - 2}\)
    Kraft F Newton N \(1 \cdot N = 1 \cdot kg \cdot m \cdot {s^{ - 2}}\)
    Drehmoment M Newtonmeter \(N \cdot m\) \(1 \cdot N \cdot m = 1 \cdot kg \cdot {m^2} \cdot {s^{ - 2}}\)
    Elektrischer Widerstand R Ohm \(\Omega\) \(1 \cdot \Omega = 1 \cdot V \cdot {A^{ - 1}} = 1 \cdot kg \cdot {m^2} \cdot {A^{ - 2}} \cdot {s^{ - 3}}\)
    Druck p Pascal Pa \(1 \cdot Pa = 1 \cdot N \cdot {m^{ - 2}} = 1 \cdot kg \cdot {m^{ - 1}} \cdot {s^{ - 2}}\)
    Elektrische Stromstärke I Ampere A \(1 \cdot A = 1 \cdot C \cdot {s^{ - 1}}\)
    Elektrische Spannung U Volt V \(1 \cdot V = 1 \cdot J \cdot {C^{ - 1}} = 1 \cdot kg \cdot {m^2} \cdot {A^{ - 1}} \cdot {s^{ - 3}}\)
    Leistung P Watt W \(1 \cdot W = 1 \cdot J \cdot {s^{ - 1}} = 1 \cdot kg \cdot {m^2} \cdot {s^{ - 3}}\)
    Système international d’unités - SI System internationaler Einheiten
    Maßzahl
    Basisgröße
    Basiseinheit
    Weg-Zeit-Funktion
    Geschwindigkeit-Zeit-Funktion
    Beschleunigung-Zeit-Funktion
    Länge l
    Meter
    Masse m
    Kilogramm (kg)
    Zeit t
    Sekunde (s)
    Elektrische Stromstärke I
    Ampere (A)
    Temperatur T
    Kelvin (K)
    Stoffmenge n
    Mol (mol)
    Lichtstärke Iv
    Candela (cd)
    Geschwindigkeit
    Beschleunigung
    Einheit der Beschleunigung ist Meter pro Sekundenquadrat
    Kraft F
    Newton (N)
    Frequenz f
    Herz (Hz)
    Arbeit W
    Energie E
    Wärmemenge Q
    Joule (J)
    Mechanische Leistung P
    Watt (W)
    Druck p
    Pascal (Pa)
    Lichtstrom Phi
    Lumen (lm)
    Beleuchtungsstärke E
    Lux (lx)
    Magnetische Feldstärke
    Ampere pro Meter (A/m)
    Elektrische Feldstärke
    Volt pro Meter (V/m)
    Elektrische Spannung U
    Volt (V)
    Elektrische Ladung
    Coulomb
    Elektrischer Widerstand R
    Ohm (Ω)
    Elektrische Kapazität C
    Farad (F)
    Magnetische Induktivität L
    Henry (H)
    Magnetischer Fluss
    Weber (Einheit für magnetischen Fluss)
    Magnetische Flussdichte
    Tesla (Einheit magnetischen Flussdichte)
    Kinetische Energie
    Potentielle Energie
    Gleichförmig geradlinige Bewegung
    Gleichmäßig beschleunigte geradlinige Bewegung
    Einheit der Geschwindigkeit ist Meter pro Sekunde
    Abgeleitete Größe
    Einheit
    Bewegungsaufgaben
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