Elektrische Stromstärke I

Elektrische Stromstärke

Unter elektrischem Strom versteht man die Bewegung von elektrischer Ladung. Damit elektrische Ladungen fließen können, muss ein geschlossener Stromkreis vorliegen, an dem eine Spannung anliegt. Die elektrische Stromstärke hat das Formelzeichen I und als SI-Basiseinheit das Ampere A.

Die Stärke des Stroms gibt an, wie viele elektrische Ladungen pro Zeiteinheit durch einen Stromleiter fließen.

zeitunabhängige Darstellung (Großbuchstaben)

\(I = \dfrac{{\Delta Q}}{{\Delta t}}\)

zeitabhängige Darstellung (Kleinbuchstaben)

\(i\left( t \right) = \dfrac{{dq}}{{dt}}\)

Ampere A

Das Ampere A ist die Basiseinheit der elektrischen Stromstärke. Die Stromstärke beträgt 1A wenn eine Ladung Q von 1C je Sekunde durch einen Leiterquerschnitt fließt. Die Elektronen fließen real vom Minuspol zum Pluspol, leider ist die technische Stromrichtung genau umgekehrt. D.h. Strom vom Pluspol zum Minuspol wird positiv gezählt.

\(​\left[ I \right] = A = \dfrac{C}{s}\)

Ohmsches Gesetz

Das ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen der an den Klemmen eines Stromkreises anliegenden Spannung, die einen Strom durch den Leiter treibt, dessen Höhe jedoch von Materialeigenschaften bzw. von der Geometrie des Leiterdrahts abhängt.

Der ohmsche Widerstand sinkt proportional mit zunehmenden Leiterquerschnitt (indirekte Proportionalität), steigt proportional mit zunehmender Leiterlänge (direkte Proportionalität) und ist abhängig von einer Materialeigenschaft, dem spezifischen Widerstand bzw. dem spezifischen Leitwert. Der ohmsche Widerstand ist bei Elektroheizungen erwünscht, nicht aber bei der Energieübertragung, wo der Spannungsabfall entlang der Leitung zu einer Verlustleistung führt.

\(R=\dfrac{U}{I} \)

Treibt die Spannung U=1V einen Strom von der Stärke I=1A so beträgt der ohmsche Widerstand R=1W

• Die Beziehung \(U = R \cdot I\) gilt nur für rein ohmsche Widerstände, nicht nur bei Gleichstrom sondern auch bei Wechselstrom, weil in diesem Fall die Phasenverschiebung zwischen Strom und Spannung genau 0° beträgt. (D.h. der Nulldurchgang von Strom und Spannung erfolgen zeitgleich). Ohmsche Widerstände wandeln elektrische Energie ausnahmslos in thermische Energie um - sie werden heiß. Spulen und Kondensatoren hingegen sind keine rein ohmschen Widerstände.
• Die Beziehung \(U = R \cdot I\) gilt auch nur für lineare ohmsche Widerstände. Dioden sind ein Beispiel für elektronische Bauelemente mit einem nichtlinearen Zusammenhang zwischen Strom und Spannung. Dieser Zusammenhang muss daher einer individuellen Strom-Spannungskennlinie entnommen werden. Für jeden einzelnen Punkt dieser Kennlinie gilt das ohmsche Gesetz wiederum.

Maßzahl, Größe und Einheit

Physikalische Größen sind das Produkt aus einer Maßzahl mit einer Einheit.

Größe = Maßzahl x Einheit

Maßzahl

Die Maßzahl gibt den Betrag (Menge, Stückzahl,...) als eine konkrete Zahl aus der Menge der reellen Zahlen an.

Basisgröße

Die Größe(nart) legt fest, um welche physikalische Größe es sich handelt. Es gibt sieben voneinander unabhängige Basisgrößen.

Abgeleitete Größe

Aus den sieben von einander unabhängigen Basisgrößen setzen sich alle anderen physikalischen Größen zusammen.

Basiseinheit

Jeder der sieben Basisgrößen ist eine Basiseinheit und ein Einheitenzeichen zugeordnet. Manche Basiseinheiten sind von anderen Basiseinheiten abhängig. So geht etwa in die Definition von der Basiseinheit "Meter" die Basiseinheit "Sekunde" ein. Die Einheit umfasst auch die Zehnerpotenz der Maßzahl. Zum Beispiel für 10³ steht Kilo, für 10⁶ steht Mega oder für 10^-9 steht nano vor der eigentlichen Einheit.

Einheit

Einheiten dienen dazu Größen zu messen. Für abgeleitete Größen verwendet man Einheiten, die sich aus Basiseinheiten zusammen setzen.

Beispiel:
Zwei Holzstücke mit 7cm bzw. 7m Länge. Diese beiden physikalischen Größen setzen sich zusammen aus

• einer Maßzahl, die den Betrag angibt (in beiden Fällen "7")
• einer Größe(nart), die festlegt um welche Qualität es sich handelt (in beiden Fällen "Länge")
• einer Einheit, die festlegt wie der Betrag abzuzählen ist (im Beispiel "cm" bzw. "m")

Beispiel:
Vergleiche 7m, 7cm
Wir bringen auf die gleiche Einheit "m"
7cm = 0,07m

Nun können wir die Werte an Hand ihrer Zahlenwerte wie folgt vergleichen
7m > 0,07m=7cm

Ein Holzstück von 7m Länge ist länger als ein Holzstück mit einer Länge von 7cm.

7 SI Basisgrößen und ihre Basiseinheiten

Die 7 Basisgrößen sind von einander unabhängige Grundgrößen der Physik. SI steht für „Système international d’unités“, das ist das am weitesten verbreitete internationale Einheitensystem.

SI abgeleitete Größen und ihre Einheiten

Während die 7 Basisgrößen von einander unabhängig sind, haben daraus zusammengesetzte, sogenannte abgeleitete Größen entsprechende abgeleitete Einheiten. Wichtige abgeleitete Größen und ihre Einheiten sind

SI abgeleitete Größen und ihre Einheiten aus der Elektrotechnik

Während die 7 Basisgrößen von einander unabhängig sind, haben daraus zusammengesetzte, sogenannte abgeleitete Größen entsprechende abgeleitete Einheiten. Wichtige abgeleitete Größen und ihre Einheiten aus dem Gebiet der Elektrotechnik sind

Physikalische Größen - Auswahl und Definition gemäß Formelsammlung AHS

Bewegungsvorgänge - Auswahl und Definition gemäß Formelsammlung BHS

Größe	Formel
Zeit t	\(t\)
Weg-Zeit-Funktion s(t)	\(s\left( t \right) = \int {v\left( t \right)} \,\,dt\)
Geschwindigkeit-Zeit-Funktion v(t)	\(v(t) = s'\left( t \right) = \mathop s\limits^ \bullet = \dfrac{{ds}}{{dt}} = \int {a\left( t \right)} \,\,dt\)
Beschleunigung-Zeit-Funktion a(t)	\(a\left( t \right) = s''\left( t \right) = \mathop s\limits^{ \bullet \bullet } = \dfrac{{{d^2}s}}{{d{t^2}}} = v'\left( t \right) = \mathop v\limits^ \bullet = \dfrac{{dv}}{{dt}}\)

Anmerkung zur auf Universitäten üblichen Kurzschreibweise von "Ableitungen nach der Zeit": Die Notation mit einem "Punkt" über dem Formelzeichen bedeutet, dass es sich um die 1 Ableitung nach der Zeit handelt. Zwei "Punkte" bedeuten, dass es sich um die 2. Ableitung nach der Zeit handelt.

Bild

Größen und ihre Einheiten - Auswahl gemäß Formelsammlung AHS