Aufgabe 5673
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 11. Jänner 2023 - Teil-A Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Feinstaub – Aufgabe A_327
Feinstaub in der Atemluft stellt ein Gesundheitsrisiko dar.
Teil a
An einer Messstelle in Graz wurde an einem bestimmten Tag von 5:00 Uhr bis 13:00 Uhr die Feinstaubbelastung gemessen. Die Funktion f beschreibt näherungsweise die Feinstaubbelastung
in Abhängigkeit von der Zeit.
\(f\left( t \right) = - 1,4 \cdot {t^2} + 11 \cdot t + 47{\text{ mit }}0 \leqslant t \leqslant 8\)
- t ... Zeit in h mit t = 0 für 5:00 Uhr
- f(t) ... Feinstaubbelastung zur Zeit t in μg/m3
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Interpretieren Sie das Ergebnis der nachstehenden Berechnung im gegebenen Sachzusammenhang.
Es gilt:
\(\eqalign{
& {t_1} = 0{\text{h}} \cr
& {{\text{t}}_2} = 4{\text{h}} \cr
& \dfrac{{f\left( {{t_2}} \right) - f\left( {{t_1}} \right)}}{{{t_2} - {t_1}}} = 5,4 \cr} \)
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2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 05:40
Ermitteln Sie diejenige Uhrzeit, zu der f‘(t) =–10 gilt.
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