Aufgabe B_408: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe mit 3 Teilaufgaben
Aufgabe 4056
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Straßenbau - Aufgabe B_408
Teil a
Zwischen zwei Punkten A und B soll eine Verbindungsstraße errichtet werden. Die nachstehende Abbildung zeigt den Bauplan in einem Koordinatensystem in der Draufsicht (von oben betrachtet).
- Zu Punkt A führt eine Straße, die durch den Graphen der linearen Funktion f dargestellt ist.
- Zu Punkt B führt eine Straße, die durch den Graphen der linearen Funktion g dargestellt ist.
Die neue Straße, die A und B verbindet, soll durch den Graphen einer Polynomfunktion h mit \(h\left( x \right) = a \cdot {x^3} + b \cdot {x^2} + c \cdot x + d\) beschrieben werden. Diese Polynomfunktion soll im Punkt A die gleiche Steigung wie f und im Punkt B die gleiche Steigung wie g haben.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Erstellen Sie ein Gleichungssystem zur Ermittlung der Koeffizienten dieser Polynomfunktion h.
[2 Punkte]
2. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Ermitteln Sie die Koeffizienten von h.
[1 Punkt]