Aufgabe B_417: BHS Matura vom 09. Mai 2018 - Teil-A Aufgabe mit 4 Teilaufgaben
Aufgabe 4030
Standardisierte kompetenzorientierte schriftliche Reifeprüfung Angewandte Mathematik
Quelle: BHS Matura vom 10. Mai 2017 - Teil-B Aufgabe
Angabe mit freundlicher Genehmigung vom Bundesministerium für Bildung; Lösungsweg: Maths2Mind
Leistungsdiagnostik im Sport - Aufgabe B_417
Teil a
Bei höherer Belastung benötigt der Körper mehr Sauerstoff und produziert als „Abfallprodukt“ Laktat. Ab einer gewissen Laktatkonzentration ist das Herz-Kreislauf-System nicht mehr in der Lage, die arbeitenden Muskeln mit genügend Sauerstoff zu versorgen. Diese Laktatkonzentration heißt anaerobe Schwelle.
Für einen bestimmten Sportler kann die Laktatkonzentration in Abhängigkeit von der Geschwindigkeit beim Laufen näherungsweise durch die Funktion f beschrieben werden:
\(f\left( x \right) = 0,0461 \cdot {e^{0,29 \cdot x}} + 0,9\)
mit
x | Geschwindigkeit beim Laufen in Kilometern pro Stunde (km/h) |
f(x) | Laktatkonzentration bei der Geschwindigkeit x in Millimol pro Liter Blut (mmol/L) |
Erreicht die Laktatkonzentration die anaerobe Schwelle, so beträgt der Steigungswinkel von f an dieser Stelle 45°.
1. Teilaufgabe - Bearbeitungszeit 5:40
Bestimmen Sie die anaerobe Schwelle dieses Sportlers.
[1 Punkt]