Differenzieren von Differenzen
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = x - 4\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = x - 4\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = {x^3} - 3x\)
Bilde die Ableitungsfunktion gemäß den Regeln der Differentialrechnung.
1. Teilaufgabe: f‘(x)
2. Teilaufgabe: f‘'(x)
3. Teilaufgabe: f‘''(x)
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = 4{x^2} + 8x - 4\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = 2{x^3} \cdot \left( {4{x^2} + x} \right)\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \left( {2x - 4} \right) \cdot \left( {2x + 4} \right)\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
1. Teilaufgabe: Wende die Produktregel an
2. Teilaufgabe: Bilde zunächst das Polynom und differenziere dieses anschließend
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \left( {6{x^2} + 3x + 6} \right) \cdot {\left( { - 2{x^2} + 4x - 3} \right)^2}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x)gemäß den Regeln der Differentialrechnung. Wende dazu die Produktregel an und beende danach die Berechnung, ohne die Klammern auszumultiplizieren und somit ohne den Ausdruck als Polynom anzuschreiben.
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \dfrac{1}{{{x^2} + 6x + 7}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \dfrac{{2{x^3} - 4x + 6}}{5}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung.
1. Teilaufgabe: Indem du zunächst den Bruch in Partialbrüche zerlegst und diese dann differenzierst
2. Teilaufgabe: Indem du den Bruch direkt differenzierst
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \dfrac{{2x + 4}}{{{x^2} + 1}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \dfrac{{{x^2} - 1}}{{{x^2} + 1}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \dfrac{{{x^2}}}{{\sqrt {6 - {x^2}} }}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
Gegeben sei die Funktion \(f(x) = \dfrac{{3{x^3} + 9{x^2}}}{{3x}}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung