Gegeben sei die Funktion: \(f(x) = \root 4 \of {\cos \left( {\dfrac{1}{{\root 3 \of x }}} \right)}\)
Bilde die Ableitungsfunktion f‘(x) gemäß den Regeln der Differentialrechnung
\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\sin \left( {\dfrac{1}{{\root 3 \of x }}} \right)}}{{12 \cdot x\root 3 \of x \cdot {{\cos }^{\dfrac{3}{4}}}\left( {\dfrac{1}{{\root 3 \of x }}} \right)}};\)
\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\sin \left( {\dfrac{1}{{\root 3 \of x }}} \right)}}{{12 \cdot x\root 3 \of x }};\)
\(f'\left( x \right) = \dfrac{{\sin \left( {\dfrac{1}{{\root 3 \of x }}} \right)}}{{3 \cdot x\root 3 \of x \cdot {{\cos }^{\dfrac{3}{4}}}\left( {\dfrac{1}{{\root 3 \of x }}} \right)}};\)
Ich errechne eine abweichende Lösung