Aufgabe 45
Potenzen mit reellen Exponenten
Vereinfache:
\(w = {( - 1)^{2n + 1}}\)
Lösungsweg
Es ist eine Potenz zu vereinfachen. Da die Basis eine negative Zahl ist, werden wir für den Exponenten zwei Fälle unterscheiden müssen.
Egal ob n gerade oder ungerade ist, 2n ist immer eine gerade Zahl. (2n+1) ist daher immer eine ungerade Zahl.
\(\eqalign{ & w = {( - 1)^{2n + 1}} = \cr & = ( - 1) \cdot ( - 1) \cdot ... \cdot ( - 1) \cr & = - 1 \cr}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(w = - 1\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn die gewählte Lösung mit der korrekten Lösung übereinstimmt.