Aufgabe 55
Potenzen mit reellen Exponenten
Vereinfache:
\(w = {\left( { - 0,2a} \right)^{ - 5}}\)
Lösungsweg
Es ist eine Potenz mit negativem Exponent zu vereinfachen:
\(w = - {(0,2a)^{ - 5}} =\)
Gemäß den "Rechenregeln für das Potenzieren" gilt:
\({a^{ - x}} = \dfrac{1}{{{a^x}}}\)
\(= - \dfrac{1}{{{{(0,2a)}^5}}} =\)
Gemäß den "Rechenregeln für das Potenzieren" gilt:
\({(a \cdot b)^r} = {a^r} \cdot {b^r}\)
\(\eqalign{ & = - \dfrac{1}{{{{0,2}^5} \cdot {a^5}}} \cr & w = - \dfrac{{3125}}{{{a^5}}} \cr}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(w = - \dfrac{{3125}}{{{a^5}}}\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn die gewählte Lösung mit der korrekten Lösung übereinstimmt.