Aufgabe 56
Potenzen mit reellen Exponenten
Vereinfache:
\(w = (\dfrac{{{a^{ - 2}}}}{{{b^{ - 3}}}}) \cdot \dfrac{1}{b}\)
Lösungsweg
Es ist ein Term der Potenz beinhaltet zu vereinfachen:
\(w = \dfrac{{{a^{ - 2}}}}{{{b^{ - 3}}}} \cdot \dfrac{1}{b} =\)
Gemäß den "Rechenregeln für das Potenzieren" gilt:
\(\dfrac{1}{{{b^n}}} = \dfrac{{{b^{ - n}}}}{1};\)
sowie:
\({a^{ - 2}} = \dfrac{1}{{{a^2}}};\)
\(\eqalign{ & = \dfrac{{{b^3}}}{{{a^2}}} \cdot \dfrac{1}{b} = \dfrac{{{b^2}}}{{{a^2}}} \cr & w = {\left( {\dfrac{b}{a}} \right)^2} \cr}\)
Ergebnis
Die richtige Lösung lautet:
\(w = \dfrac{{{b^2}}}{{{a^2}}}\)
Lösungsschlüssel:
Ein Punkt ist genau dann zu geben, wenn die gewählte Lösung mit der korrekten Lösung übereinstimmt.